碳排放交易是为应对全球变暖而采取市场手段的减排机制。由于能源价格和碳价格以复杂的方式相互影响,分析碳市场和能源市场的相关性可以为两个市场的参与者提供有价值的信息与建议,因此研究二者之间的关系尤为重要。熵是系统复杂性的度量,本文使用多尺度样本熵、交叉样本熵、模糊熵和传递熵,研究了碳市场和能源市场的复杂性、同步性、相关性及因果关系。鉴于我国的能源结构是以煤炭为主导的,因此本文以中国试点碳市场和煤炭市场为样本研究市场间的复杂性与同步性。首先,本文计算碳价序列和煤炭价格指数序列的多尺度熵,再根据多尺度熵值的差异性,确定2015年为关键年份。然后,本文使用交叉样本熵分析特定时间范围内两个市场之间的同步性,发现中国碳和煤炭市场之间存在一定的同步性。从时间尺度的层面,本文确定了尺度τ=20（约一个月）是同步性改变的临界点。当时间尺度超过临界点时（超过一个月）,碳市场和煤炭市场是存在同步性的。但是在低于临界点的尺度（低于一个月）中,市场同步性较弱。时间演化分析和滑动窗口技术验证2015年的同步性较低。从多尺度动态分析而言,碳市场对煤炭市场的影响取决于政策导向,且持续时间约一个月。本文的研究表明,碳市场需要进行更加灵活的调控以改善同步性。由于市场间对于复杂变化的响应需要时间,因此本文研究在时间延迟下的相关性及因果关系。首先,本文使用模糊熵度量了碳与煤炭市场的复杂性,碳市场的复杂性低于能源市场。市场的短期波动性比长期波动性更大。然后,本文采用皮尔逊相关系数确定了时间延时为50时,碳与能源市场之间存在最紧密的相关性。此外,本研究还采用去趋势互相关系数验证50时滞的有效性。最后,本文使用传递熵研究市场之间的因果关系。结果表明,未来的碳市场会影响油气,而碳与煤炭市场则存在因果关系。能源结构的改革将改变碳和电力的因果关系,新能源的发展将长期影响碳市场。本文的结果可为投资者和政策制定者提供有价值的参考。