期权又称为选择权,是一种衍生性金融工具。期权起始于十八世纪后期的欧洲与美国市场,但是由于制度不完整等因素,期权的发展一直受到抑制。直到芝加哥期权交易所开张,对期权合约买卖进行规范化,期权交易才变得更加普遍。随着期权交易的发展,期权越来越多的参与到各种金融活动中,期权的定价问题也越来越受到广大学者的关注。二十世纪七十年代,Fisher Black, Myron Scholes和Robert Merton提出了最为著名的欧式期权定价模型——B-S模型。任何模型的提出都需要一定的假设,该模型也不例外,例如资产对数收益率服从正态分布,无风险利率是常数,不存在交易成本,资产无红利,期权为欧式期权等。然而在实际金融市场中,以上这些假设有些与现实并不相符。例如,金融资产收益率并不服从对数正态分布,而是具有“尖峰”、“肥尾”、“自相关性”的特点。这样,我们可以考虑运用分形市场的特点改进B-S模型,以期得到一个能更贴近市场的欧式期权定价模型。本文主要研究的是混合分形布朗运动在欧式期权中的定价问题。文章介绍了B-S模型以及分形布朗运动的期权定价公式；并通过相关预备知识的介绍,以及详细严密的证明,给出了混合分形布朗运动期权定价公式的一般形式。文章对得到的公式进行实证研究,通过对我国近期上市的上证50ETF期权数据进行分析,验证B-S公式、分形布朗运动期权定价公式和混合分形布朗运动期权定价公式三种公式的结果,最后证明了混合分形布朗运动在上证50ETF期权的定价中有着较好的效果。