本论文针对材料微观尺度上的数值模拟研究工作,综述了第一性原理(First-Principles Method)计算方法及其相关的基本原理。使用基于该方法的密度泛函理论,研究了应力、应变在钙钛矿结构SrTiO3、金红石相TiO2以及钙钛矿结构多铁性BiFeO3材料中诱导铁电相变的过程。论文对前钙钛矿相PbTiO3材料的拉曼光谱和介电性能也开展了研究工作。采用基于第一性原理的密度泛函理论,研究外延应变诱导钙钛矿结构的先兆性铁电体SrTiO3材料的铁电相变过程。通过软模驱动相变的分析方法得到SrTiO3材料在外延压缩应变到外延拉伸应变的连续作用下发生从P4mm-P4/mmm-Amm2的相变。在OK温度下,计算得到的P4mm-P4/mmm和P4/mmm-Amm2的临界相变应变分别为-0.72%和0.83%。该结论与通过唯象热力学方法分析得到的结果相一致。计算了各原子的波恩有效电荷在外延应变作用下的变化,分析了其中的电荷转移情况,以及外延应变对SrTiO3晶体的自发极化率和介电张量的影响。模拟研究了应力、外延应变作用下金红石相TiO2结构和性能的变化。在负等静压应力作用下,金红石相TiO2在声子振动模式A2u(TO)的软化驱动下从P42/mnm (D4h)相转变为铁电P42nm (C4v)相,临界相变压力为-10GPa,相变过程为二阶相变。分别计算a-b平面内双轴外延拉伸应变和平面外方向单轴外延拉伸应变对金红石相TiO2的结构和性能影响。计算结果显示平面内拉伸应变作用下Eu1振动模式最先软化,驱动金红石相转变为铁电Pm (Cs)相；平面外拉伸应变作用下A2u振动模式最先软化,驱动金红石相转变为铁电P42nm (C4v)相,临界应变分别为3.7%和4.0%。而在平面内方向双轴压缩应变作用下,振动模式B1g最先软化,驱动金红石相转变成为了顺电的Pnnm (D2h)相,临界相变为-3.6%。说明相变发生的路径与应变的施加方式相关。通过对原子波恩有效电荷的计算,对应力、应变作用下金红石相TiO2的铁电非稳性机理进行分析,证实了铁电相结构更倾向存在于低压缩、大体积以及多共价键的体系中,且自发极化率总是出现在结构拉伸方向。在等静压应力作用下铁电性四方相(P4mm) BiFeO3晶体在声子振动模式E的软化驱动下转变成为铁电性的单斜Bm相,临界相变压力为13.3GPa。计算自发极化率、极化角度、单胞体积和波尔磁子等结构参数随等静压应力的变化情况,结果显示该铁电相变具有二阶相变的特性,并伴随着a-b平面内的铁电畸变的发生。在外延应变作用下铁电性的四方相BiFeO3晶体同样在软模E的驱动下转变成为铁电性的单斜Bm相,与等静压应力作用效果相同,其临界应变为-9.7%。对于深入认知无铅材料中的MPB(准同型相界,Morphotropic Phase Boundary)现象此研究结果将提供重要的信息。对前钙钛矿结构PbTiO3(PP-PTO)的晶格振动在布里渊区中心r点的频率的计算与分析,并就其中具有拉曼活性和红外活性的振动模式与实验测量的数值进行比较,结果显示计算能够很好地再现实验测量拉曼光谱的峰位和峰强。根据实验测量和理论计算所得拉曼光谱的对应关系对拉曼振动模式进行了比较可靠的归属分析。唯一一个无法确认的实验峰值133cm-1,认为是由于PP-PTO中存在的缺陷或者杂质而引起的。对红外活性的振动模式分析结果显示,PP-PTO材料中不存在大的LO-TO分离,PP-PTO中最大的LO-TO分离由最硬的Au振动模式所引起。PP-PTO中原子的波恩有效电荷数值上比理论上的离子电荷大,说明Pb-O键和Ti-O键带有共价键性质,有电荷转移的存在。