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玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein Condensate,简称BEC)是一个新的物质态，它有许多新奇的物理特性。元激发是BEC中凝聚部分与非凝聚部分扰动的常见现象，BEC中粒子间相互作用可以导致集体激发的阻尼和频移。对阻尼和频移的研究无论是在实验工作方面还是在理论工作方面都备受重视。 本文采用哈特里-福克-博戈留波夫（Hartree-Fock-Bogoliubov，简称HFB）平均场理论研究球对称BEC中低能集体激发的朗道阻尼和频移，采用基于托马斯-费米近似（Thomas-Fermi-Approximation，简称 TFA）的解析方法进行理论计算。在HFB平均场理论频移修正公式中考虑元激发的弛豫及其正交关系，以获得计算集体激发阻尼和频移的理论公式。我们在解析方案中通过将TFA的基态波函数取为高斯分布函数的一级近似以消除TF近似下三模耦合矩阵元的发散。 本文对球对称BEC中低能集体激发模的阻尼和频移进行了一个比较完整的、详细的计算。其中包括三个呼吸模(n, l, m)?(n,0,0)，其中n=1,2,3；十个表面模(n, l, m)=(0, l,0)，其中l=1,2,3,…10；还有四个模式(n, l, m)＝(1, l,0)，其中l＝1,2,3,4。计算了上述集体模阻尼和频移有贡献的跃迁的三模耦合矩阵元和阻尼强度，研究了阻尼和频移与温度的依赖关系，在原子种类、粒子数目和囚禁频率相同的条件下，与现有的轴对称BEC集体激发阻尼和频移的温度依赖实验观测结果进行了间接的对比。 在本文的前期工作中，采用了同样的方法分别计算了雪茄形BEC中单极子模、盘形BEC中四极子模和剪刀模的阻尼和频移，都与相关的实验结果符合，本文对球对称BEC中低能集体模进行计算。理论计算结果能够比较好的预言实验，以期在进一步的相关研究中起到一定的参考价值。