量子信息是指在物理系统的量子态中所保存的物理信息。量子信息最基本的单元是量子比特，这是一个二能级的量子系统。但是，与经典信息的分离态不同，量子比特系统可以处于两个态的叠加态。量子计算最吸引人的研究方面可能就是它可以比较好的探测量子和经典世界的分界，所涉及到的结构越宏观越好。超导量子线路是目前研究的一个热点，一方面是因为它们开启了一个基础科学研究的新领域，另一方面是因为人们普遍认为它们在量子计算方面具有很大的潜力。本论文首先对超导体做一个简单的介绍，指出超导体能作为量子比特工作的两个基本特征：磁通量子化和约瑟夫森隧穿。此外，介绍目前研究较多的三种超导量子比特：电荷量子比特、磁通量子比特和相位量子比特。　　 近年来，人们在广泛领域中对量子系统的纠缠展开了集中的讨论。为了研究纠缠在量子现象中的重要作用，人们考虑了各种可能的系统，如量子相变，多体效应，量子信息过程以及量子输运等。在系统的绝热周期演化过程中，也就是系统的哈密顿量随时间的变化十分缓慢并且最终回到其最初形式的过程中，纠缠会影响系统的几何相(Berry相)。对两体系统几何相的研究已经展开，人们比较感兴趣的是复合系统的几何相，因为它可以应用到量子信息执行过程中。　　 究竟子系统的相互作用是怎样对复合系统的纠缠和几何相产生影响的，而两量子比特系统中纠缠和几何相又存在怎样的关系是人们关心的重要问题之一。本论文中，通过考虑由两个有相互作用的量子比特组成的复合系统，重点讨论相互作用对系统本征态的几何相和纠缠的关系的影响。为此，在量子比特之间引入XXZ型交互作用，并计算这种相互作用对在缓慢旋转外场驱动下两量子比特系统的几何相和纠缠行为的影响。结果表明，当相互作用强度改变时，系统本征态的几何相和纠缠之间以一种独特的方式相互关联。最后，分析各向异性相互作用在几何相和量子纠缠关系中所起的作用。　　 量子门操作是描述量子态演化的幺正算子，它是量子计算的核心操作。单量子比特和两个量子比特的门操作已经在各种量子系统中得到了实现。所谓的受控门操作，即依赖于控制量子比特的门操作。在两量子比特受控门操作中，实现目标态翻转的操作叫做受控非门(CNOT)操作。在本论文中，通过考虑一个相互作用的两量子比特系统的有效哈密顿量，引入受控量子振荡，并通过调节系统的参数区域予以实现。与传统的基于几个单量子门操作的组合来实现两量子比特门操作的方案相比，可控的受控量子振荡使得目标门操作能够在一步内完成。本论文研究怎样以一种可控而精确的方式来操作受控量子振荡以实现受控门操作。　　 为了更清楚地讨论量子门操作中受控量子振荡的实现，本文采用在存在外加含时场时的旋转波近似(RWA)，这就要求必须抓住基于受控量子振荡的受控量子门操作的物理本质。在共振频率下，受控拉比和非拉比振荡可以展现两量子比特系统的含时动力学的特征。通过理论计算得出实现受控门操作的受控振荡频率匹配条件。结果表明CNOT门操作和对应的操作时间是可控的，并且门操作的精度非常高。数值计算结果与理论分析完全吻合。受控量子振荡和它们的频率同步可以应用于固态多量子比特系统各种量子门操作中，如Toffoli和Fredkin门等。在由超导磁通量子比特组成的多量子比特系统中，由于量子比特之间存在强的相互作用，直接构造Toffoli门比用通用门来构造速度更快。在本论文中，还研究了通过在三个有Ising相互作用的超导磁通量子比特上加入外场来得到Toffoli门操作的方法。