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本文研究了椭圆外区域上Helmholtz方程边值问题的自然边界元法,主要内容如下:
第一部分介绍求解椭圆外区域上Helmholtz方程要用到的一类重要特殊函数-Mathieu函数的基本知识,主要有Mathieu函数和变型Mathieu函数的物理背景和定义、参数为q和-q时Mathieu函数和变型Mathieu函数的关系.
第二部分首先利用自然边界归化原理,获得该问题的Poisson积分公式以及自然积分方程,然后给出了Poisson积分公式和自然积分方程的数值解法.由于计算的需要,详细地讨论了Mathieu函数的计算方法(当0
其他文献本文在Pasi Tarvainen提出的求解障碍问题的两水平乘性Schwarz算法的基础上,提出了相应的两水平加性Schwarz算法. 由于这种算法的子域分解逐步逼近障碍问题的自由边界,也即子向量值有理插值函数的构造方法已有多种,本文给出一种简便的构造方法.具体方法如下: 第一章:简单介绍向量有理函数的一些背景及研究意义; 研究向量值函数有理插值与逼近强极大TAF代数是一类重要的非自伴算子代数,而它的D-模就是此类代数本身的基本构成元素,所以对强极大TAF代数的D-模的研究是一件非常有意义的工作.本文主要研究强极大TAF代数的本文对加工时间恶化的成组加工排序问题进行了研究。文章分为四个部分: 第一章介绍了排序问题的一些背景知识。 第二章分别研究了单机成组加工总完工时间1 J po=b~切巧,s