【摘 要】
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本文主要研究位于三维双曲空间和三维de Sitter空间中的四类世界片的几何性质.在时空几何的理论框架下,应用奇点理论相关知识,得到这些世界片的奇点具有两种类型,即在局部意
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本文主要研究位于三维双曲空间和三维de Sitter空间中的四类世界片的几何性质.在时空几何的理论框架下,应用奇点理论相关知识,得到这些世界片的奇点具有两种类型,即在局部意义上,这四类世界片分别微分同胚于尖棱(Cuspidal edge)和燕尾(Swallowtail).并且指出第一双曲世界片和第二双曲世界片是△1-对偶于类空曲线的切线.此外,根据条件σd(s)≠0,σd(s)=0或σ’d(5)≠0,世界片的奇点类型可以由几何不变量σd(s)加以刻画.最后在结尾处提供了两个明确的例子印证得到的理论结果。
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