在统计学的研究中，解决问题的关键往往是建立合适的统计模型.为了对一些较复杂的数据进行统计分析，统计学者提出了许多实用的统计模型，例如：可加模型、投影追踪模型、单指标模型、多指标模型等等.其中Hastie和Tibshirani（1993）提出了函数系数模型（也称为变系数模型），它是一般线性模型的有用推广，能够涵盖一些常见的模型，受到了许多学者的极大关注.该模型要求常数项函数与系数函数是同一个变量的函数，在现实生活中，它们所含的变量可能不同.对此，张日权（2003）提出了常数项函数和系数函数具有不同变量的函数系数模型，称之为函数系数部分线性模型.函数系数部分线性模型是一个比较广泛的模型：当系数函数为零时，它就是一般的非参数模型，当系数函数为常数时，它就是部分线性模型；当常数项函数为零时，它就是函数系数回归模型.该模型不仅有部分保留非参数回归的特点，还具有结构较简单、模型易于解释等优点，因此具有广泛的实际应用背景，涉及到生物医学、经济金融、地质测量学、社会学、农业等许多领域.这个模型值得做进一步广泛而深入的讨论.　　 本文采用小波方法研究函数系数部分线性模型.不仅给出了常数项函数、系数函数和误差方差的估计量的显式表示，并且在较弱的条件下得到了估计量的大样本性质，在一定程度上有了较好的结果.　　 第一章叙述了函数系数模型的发展历史和国内外统计学者在该领域已经取得的研究成果，介绍了小波的相关理论与方法，并对本文所研究的内容进行了简单的介绍.　　 第二章研究了函数系数部分线性模型的估计问题.首先，采用小波估计方法，给出该模型常数项函数的估计量，然后应用常数项函数的估计，由两阶段估计的思想再用小波估计方法给出系数函数的估计量，并且在较弱的条件下分别证明了常数项函数和系数函数估计的强相合性，探讨了系数函数估计的渐近正态性.　　 第三章讨论了函数系数部分线性模型误差方差的估计问题.采用小波估计方法给出了误差方差的小波估计，证明了估计量的渐近正态性.