平面正弦钢球减速器是一种新型的同轴减速传动机构,具有体积小,结构简单,重合度高,结构紧凑、加工方便、安装简单等优点。用于空间受限及需要同轴传动的场合。由于缺乏理论的深入研究,目前尚未进入实际应用。本论文的研究对象为平面正弦钢球减速器,将从运动规律、齿廓啮合特性、力学模型、接触特性、系统刚度等方面对其进行了系统地研究。研究机构的装配关系并分析自由度。同时研究得到不同钢球数量对应的机构输出旋向的判断方法,采用平面展开法推导出该传动机构同向传动或反向传动的传动比表达式,用于结构设计计算。同时利用运动仿真的手段来验证机构的传动比公式。利用空间坐标变换法、相对运动速度分析和齿轮啮合基本原理来推导钢球与主动圆盘或从动圆盘之间的共轭齿廓啮合方程,用于构建钢球的力学模型,同时利用Matlab对方程进行数值模拟。考虑钢球惯性力的影响,分析受力方程、变形协调方程、几何关系,结合传动比公式、共轭齿廓方程建立了钢球的空间力学模型,采用合适的算法对模型进行求解分析,得出接触力的影响规律。同时分析了减速器主要结构参数对接触力的影响规律,得到一般情况下的减速器设计方法。根据赫兹弹性接触理论对啮合副进行接触量分析,结合力学模型参数计算得到了接触区域椭圆半长轴、半短轴、弹性趋近量的变化规律,进而得到啮合零部件的接触应力的变化规律,用于机构的结构优化改进及系统振动研究。分析钢球啮合区域的接触刚度,建立系统的扭转振动模型,推导钢球与主动圆盘、保持架、从动圆盘的等效扭转刚度。求解系统的振动方程,得到固有频率随主动圆盘转角的变化规律,为机构的动载荷分析计算和动态响应分析提供了基础。