本文求解出在任意竖向移动荷载作用下横观各向同性弹性地基问题的通解。首先对胡海昌关于横观各向同性体的通解进行Laplace变换,再利用双重傅里叶变化及逆变换,求得横观各向同性弹性地基在直角坐标系下的Laplace形式通解,再进行Laplace逆变换可得其真实解。对于置于横观各向同性弹性地基上的四边自由正交各向异性薄板在移动荷载下的动力响应问题,先对薄板的边界条件以及控制方程进行Laplace变换,再对移动荷载以及未知的地基反力进行Laplace变换,最后进行双重傅里叶展开,引入变形协调方程,得出Laplace形式的通解,进行Laplace逆变换求得真实解。对于置于横观各向同性弹性地基上的四边自由正交各向异性的中厚板在移动荷载下的动力响应问题,先求得含有未知地基反力板的Laplace形式通解,引入变形协调方程,得出Laplace形式的通解,进行Laplace逆变换求得真实解。对于四边自由正交各向异性的中厚板的稳态振动问题,基于横观各向同性弹性地基模型的通解,结合板的稳态振动控制方程,引入变形协调方程,得出解析解。编制Matlab程序,通过Matlab程序计算算例,计算所得结果与文献吻合,证明本文方法的正确性。研究在移动荷载下地基的参数、板的参数对板挠度与板弯矩的影响情况;研究在简谐激励荷载作用下荷载的频率对板挠度和弯矩幅值的影响情况。