大量事实证明，小波主要适用于表示具有各向同性奇异性的对象，对于各向异性的奇异性，如数字图像中的边界以及线状特征等，小波并不是一个很好的表示工具。这也正是基于小波的一系列处理方法，在如图像去噪等应用中，均不可避免地在图像边缘和细节位置造成一些模糊的原因所在。但是这些如边缘或纹理的不连续特征恰恰是信号最重要的信息。随着脊波的出现，这个问题便得到了很好的解决。本文研究了有限脊波变换在图像处理中的一些应用，提出了一种图像去噪算法和两种水印算法。图像去噪算法是改进了文[16]的算法得到的，即将二进离散脊波代替了正交离散脊波。一种水印算法是先通过图像二进小波变换提取原图像的模值图像，并对它进行均匀地分块，然后分别对每个子块进行有限脊波变换，最后找出能量最高的脊波系数作为水印嵌入位置；另一种图像水印算法是结合脊波域JND模型，将二值水印图像嵌入到按密钥确定的脊波系数中。两种水印算法的水印检测都采用了相关函数来进行。最终，通过仿真实验，验证了上述算法的合理性。由于有限脊波变换存在“折叠”效应这一明显缺陷，本文采取了维纳滤波的办法取得了一定的效果，但是如何更加有效地消除它的影响是笔者下一步要做的工作之一。