支持向量机(support vector machine, SVM)是数据挖掘中的一项新技术,是借助于最优化方法解决机器学习问题的新工具。支持向量机具有全局最优、结构简单、推广能力强等优点。支持向量机通过引入核函数,简化了高维空间中的内积运算,很好地解决了非线性分类问题。对多数据源或异构数据集,由于单一核在学习过程中存诸多局限性,多核函数的提出成为必要。常用核函数的凸组合是多核函数构造和多核方法学习的重要形式。同训练核参数一样,多核函数中组成核函数的系数也需要优化。本文以一般梯度算法为基础,研究组成核函数的系数的优化方法,主要作了以下一些工作:首先,本文将简单介绍支持向量机的基本理论及其问题模型,探讨核函数的本质,说明核函数与所映射空间之间的关系,进一步分析核函数的构成定理和构成方法。对于多核函数,本文将证明Mercer核的凸组合仍然是Mercer核,并通过数值试验说明常用核函数的凸组合构成的多核函数能够加强决策函数的分类性能,能提高分类机的泛化性能。其次,本文将概述目前优化多核函数中组成核函数系数的一般梯度算法,这些算法简单易行,收敛速度快,但是把最小化几何间隔作为目标函数,犹显粗糙。本文将寻找其它上界作目标函数。利用梯度算法,在超参数空间最小化支持向量机风险上界可以进行超参数的选取。本文把这种思想推广,通过最小化半径-间隔界(Radius Margin Bound简称RM界)训练多核函数中组成核函数的系数。数值实验表明,在优化规划中加入RM界训练出的分类机的性能更高,从而证明了所提算法的有效性。