【摘 要】
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本文研究了一类广义变系数双动力非线性薛定谔方程(DPNLS)孤立波解的稳定性,该类方程在玻色-爱因斯坦凝聚(BECs)、非线性光学中有重要的应用。首先,本文利用相似变换方法,求
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本文研究了一类广义变系数双动力非线性薛定谔方程(DPNLS)孤立波解的稳定性,该类方程在玻色-爱因斯坦凝聚(BECs)、非线性光学中有重要的应用。首先,本文利用相似变换方法,求得变系数双动力非线性薛定谔方程的孤立波解。其次,利用扰动方法和谱理论等,本文得到了变系数双动力非线性薛定谔方程孤立波解的Vakhitov-Kolokolov(VK)稳定性标准。再次,利用VK稳定性标准,本文对几个不同变系数情形的非线性薛定谔方程进行稳定性分析(包括带有harmonic势、space-quadrati势、self-focusing非线性项、cubic-quintic非线性项以及non-karr非线性项的非自治DPNLS方程)。最后,本文用数值方法仿真模拟了广义变系数非线性薛定谔方程在不同变系数下的稳定性。
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