生物资源的合理开发利用是一个重要的研究课题,许多学者都研究了这一个问题,如[2-4,7,15,17,19-22,24-31,34-37,41,42,45,47,48,51,54-63].这时的研究多集中于考虑对资源的开发是连续的情况,当资源开发周期远大于相邻两次捕获或收益的时间间隔时,这一假设有一定的代表性.但对于一些资源的开发期较短,这时连续捕获假设就存在一些弊端.尤其是在渔业、林业资源的开发时,由于这些资源有自身的生长周期,这就造成了对资源的开发只能是间隔性的,是脉冲进行的.所以用脉冲开发的假设去研究资源的可持续发展问题是必要的.事实上,不仅仅是在资源开发问题上,在整个社会生活中,一些随机的影响,间隔性的波动随处可见,因此用脉冲系统考虑实际问题是更有实际价值的.基于此,脉冲微分方程理论得到了长足的发展[5,6,8-10,13,14,16,18,23,32,33,38,39,43,44,46,50,52,53,65,67,68].所以在实际问题中,进行合乎现实意义的脉冲处理是必要的.正如对资源的开发,我们有时就需要对其捕获项进行脉冲处理.Svetoslav I.Nenov首先研究了一般n-脉冲捕获模型的优化问题[49].张晓颖等研究了对Logistic方程类似问题的脉冲周期解的存在性以及唯一性[64].该文将用不同的方法研究一般n-脉冲捕获模型的优化问题,即在固定时间内,对资源进行固定次数的定量的脉冲捕获,优化目标是使得资源在终点时刻种群水平最大,推广了[1]的结论.基于该问题的结果,我们提出了F-最优脉冲捕获时间序列的概念.而后在第3节,研究了更加一般的脉冲捕获开发问题,我们取消了每一次脉冲捕获必须是固定量的假设.这时优化问题变为,在固定时间内,进行固定次数的脉冲捕获,优化目标是使得总的捕获收益最大.对于这两个优化问题,我们都给出了具体的应用,以及可进一步改进的方向.