【摘 要】
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应用计算机代数系统求数学或工程问题中的符号解,进行公式推导是计算机代数研究的一个重要方面.该文应用Mathematica系统的强大的符号运算功能,作图功能,模式匹配 功能,以及M
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应用计算机代数系统求数学或工程问题中的符号解,进行公式推导是计算机代数研究的一个重要方面.该文应用Mathematica系统的强大的符号运算功能,作图功能,模式匹配 功能,以及Mathematica系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统的有效渐近展开式解进 行了研究,用Mathemateca系统实现了自动求解问题.其中所涉及到的方法是一些古典的奇 异摄动方法的求解,如Lindst-edt---Poincare方法、Lie变换方法、多尺度法、平均化方法等,这里大部分问题只考虑到自治系统的自动求解.有时为了的方便,往往要把高维的微分系统进行化简变成低维的微分系统,该文的最后一章论述了用Math-emateca系统实现中心流形方法自动化简微分方程的基本思想及过程.最后调试通过所有程序并做成序包.该程序包具有良好的扩充性;可以作为奇异摄动方法的教学软件.
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