可调声传输是声学领域长期关注的热点问题,它可能为声学工程、通信工程、国防工程等领域提供诸多更具灵活性的声波操控技术。声子晶体作为一种人工声学超构材料,因其周期性排布的人工原子结构,对声波的传播具有优异的调控特性,在声隔离、声波导、声滤波、声信号传感等方面具有广阔的潜在应用前景,其中,低频声因其波长长的特点而难以调制,通过设计合理的声子晶体结构实现对低频声波的高效调控成为近年来的声学领域的热点问题。本学位论文针对低频带隙优化及其形成机理问题,分别设计了一种具有低频完全带隙的二维球形声子晶体板结构和一种二维球形复合柱表面波声子晶体结构;采用有限元方法结合布洛赫定理计算了所设计结构的色散关系、传输损失谱和位移矢量场;通过研究其位移矢量场,分析了两种声子晶体模型的超宽低频带隙的形成机理;在此基础上,引入压力场、预应变和温度场作为外加载荷条件,探究了带隙的可调特性;此外,通过在超胞结构中引入线缺陷构成复合波导,探究了波导结构的声波导特性。主要研究内容如下:基于二维球形声子晶体板的带隙特性研究,本论学位文设计了一种二维包覆式球形声子晶体板模型,该模型由涂有硅橡胶的铅质球体嵌入到带有四个硅橡胶连接短板的环氧树脂球壳中组成。有限元法计算结果表明:该包覆式声子晶体在中低频范围内同时存在多条带隙,第一带隙与第二间存在类简并模态;通过降低结构对称性,可使扭转共振模式的类简并模态相互分离,从而打开新的带隙;基于对扭转共振模态的分析,搭建了扭转共振等效弹簧质量模型,同时提出了扭转共振频率的预测公式,并验证了所提等效模型和公式的正确性。结合带隙耦合理论,用铝包覆层替换硅橡胶包覆层,实现了第一带隙与第二带隙的耦合,形成了更宽的新带隙,基于此,用钨质球体替换包覆式球体构成耦合型声子晶体模型,分析表明,该结构拥有覆盖中低频范围的超宽耦合带隙,多共振单元是导致存在多条通带的直接原因。此外,考虑了外部高压以及预应变对能带结构的影响,基于沿z轴的拉伸预应变对带隙的实时调控,通过在超胞结构中部分单元基体板上施加轴向预应变引入线缺陷,实现了波导路径的实时可调。基于二维球形复合柱表面波声子晶体的低频带隙特性的研究,本论学位文设计了一种由镍球与环氧树脂垫层组成的复合柱沉积在铌酸锂基体上构成的表面波声子晶体结构,采用有限元法计算了其能带结构和位移矢量场。结果表明:与具有相同晶格常数的已有倒圆锥形表面波声子晶体结构相比,研究结构可以在更低的频率范围打开更宽的声表面波完全带隙;随着复合柱半径增大,镍球体与压电基体的硬边界之间形成限制腔模,相邻高阶带隙间存在能量的耦合以及振动模式的继承;此外,温度场的引入可以实现带隙的主动调控,带隙频率范围随着温度升高向低频移动;通过增加复合柱体的层数,多振子结构与行波发生多极共振耦合,可在高阶能带间打开完全带隙;最后,在该表面波声子晶体超胞中引入一路双分缺陷态结构以探究其波导特性,计算结果证明,该波导结构可以对缺陷结构通带频率的声波实现有效的引导。本学位论文的研究结果能够为具有低频宽带隙的二维声子晶体板的设计与优化提供可靠的理论依据,可为低频噪声与振动隔离器以及主动可调滤波器的设计提供支撑,亦可为实现在100 MHz以下频率范围的主动声信号传输、采集以及实时引导的微米级表面波声子晶体结构的设计提供参考。