种群生态学的核心问题是种群动态。种群动态学研究的是种群数量、结构和分布的时空动态变化的受控因素和受控机制，从而定量地描述其变动规律及其相关的物理因子和生物学因子之间的相互关系。在种群动态模型的基础上，合理的运用突变理论来研究种群动态，可以更好地解释种群数量动态过程中发生的突变现象，从而为种群的研究提供了一种新的思路和方法。害虫的大爆发往往会给农林业的生产带来巨大的经济损失。在实际的农林业生产过程当中，对害虫种群数量做出及时准确的的监测与预测具有十分重要的意义,对害虫种群动态的正确模拟与预测是保证农林业稳产、高产的重要环节。数学模型研究已成为生态学的一个重要研究方法，其中的突变理论模型可以描述出当外界的控制因素发生变化时，系统在平衡状态时随之变化的规律。突变理论自成立之日起很快的就应用到了每一个应用学科，而且成功地解决了许多用其它手段无法解决的问题。但在以往的研究中只用了一至两种状态变量来研究种群突变现象，不能全面描述种群突变现象。在突变理论中如果有三种质态，并且它们可以互相可逆地转化，那就可以用蝴蝶突变模型来描述。而害虫种群数量就存在有三种质态，即爆发，稳定，减少，这三种质态可以相互转化，即种群数量可以由稳定而突然爆发，也可以从爆发状态到突然减少。因此用更高维的蝴蝶突变模型来研究害虫种群动态将更符合实际情况，更有利于分析复杂的种群动态系统。本研究得到主要结论如下：1、在前人构建的害虫种群动态模型中添加了农药影响因素，构建了受气象影响、作物状况、农药影响及天敌影响的害虫种群动态模型，2、以突变理论为理论依据，在害虫种群密度达到平衡的情况下，推导出受气象因素、作物状况、农药和天敌影响下的害虫种群动态的蝴蝶突变模型，在模型中农作物状况、气象因素、农药影响因素和害虫天敌作为4种控制变量，害虫的种群数量动态作为状态变量。3、对蝴蝶突变模型的平衡曲面进行了的分析，对害虫种群的蝴蝶突变系统的五个突变指征做了直观的描述。4、对害虫种群的蝴蝶突变模型进行了突变分析，确定了系统可能发生突变的区域。具体分析了系统在那些区域及在何种情况下会发生突变，为害虫的防治提供了理论依据。