【摘 要】
：
作为复杂流体中两个典型的模型,可压缩Ericksen-Leslie双曲液晶模型和Navier-Stokes-Maxwell电磁场模型分别描述了液晶分子在可压缩流体中的动力学行为和带电粒子在电磁场中的运动规律.本文的第一部分主要研究了可压缩Ericksen-Leslie双曲液晶系统的适定性,以及严格证明了给定流体速度时其极限的存在性和尺度化的波映射到热流的极限.本文的第二部分研究了带Ohm定律的尺度
论文部分内容阅读
作为复杂流体中两个典型的模型,可压缩Ericksen-Leslie双曲液晶模型和Navier-Stokes-Maxwell电磁场模型分别描述了液晶分子在可压缩流体中的动力学行为和带电粒子在电磁场中的运动规律.本文的第一部分主要研究了可压缩Ericksen-Leslie双曲液晶系统的适定性,以及严格证明了给定流体速度时其极限的存在性和尺度化的波映射到热流的极限.本文的第二部分研究了带Ohm定律的尺度化Navier-Stokes-Maxwell方程组全局解及其极限的存在性.全文共分为以下六章.第一章介绍了本文所考虑问题的相关物理和数学背景,以及相关问题的主要结果.第二章我们研究了一般情形可压缩Ericksen-Leslie双曲-抛物型液晶模型解的适定性.受到Jiang-Luo在文[Jiang-Luo-arXiv-2017]中对不可压流体中的Ericksen-Leslie双曲-抛物液晶模型的研究以及可压Navier-Stokes方程组研究中所用技术的启发,当Leslie系数满足一定的限制使得基本能量律耗散时,我们证明了有限初始能量下该系统经典解的局部存在性.此外,当Leslie系数满足进一步的假设以提供一定的阻尼效应时,我们得到了在初始能量具有一定小性的情况下全局经典解的存在性.第三章研究了给定流体速度时Ericksen-Leslie双曲型液晶模型的极限问题.形式上,当惯性常数趋向于零时,Ericksen-Leslie双曲液晶模型的极限是对应的抛物系统.当流体速度给定同时初始值是“well-prepared”时,我们证明了在经典解框架下这种极限的存在性.第四章关注的是单位球S2上从尺度化的波映射到热流的极限问题.我们定量地证明了这两类方程如何通过初始层相联系的.此极限的研究是理解Ericksen-Leslie双曲-抛物液晶模型零惯性极限的第一步.第五章研究的是具有Ohm定律的Navier-Stokes-Maxwell系统的极限.具有螺线管型Ohm定律（solenoidal Ohm’s law）的不可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统可以看作是具有Ohm定律的不可压缩Navier-Stokes-Ma,xwell系统的逼近形式.这种逼近的形式推导可以参见Arsenio-Saint-Raymond的工作[Arsenio-SRM-arXiv-2016].我们在全局经典解意义下严格证明了这种极限的存在性.证明的关键是如何通过利用电场Eε的耗散性以及具有自由散度性质的磁场Bε带线性阻尼的波方程,得到具有Ohm定律的尺度化系统关于ε的全局时间一致能量估计,进而取极限ε → 0得到相应的具有螺线管型Ohm定律系统的解.第六章中我们给出了相关问题可以开展的一些工作.
其他文献
乳铁蛋白是一种多功能糖蛋白,普遍存在乳及多种生物分泌物中。乳铁蛋白具有铁的结合/转移、抗菌、抗病毒、免疫调节的特性,对婴幼儿健康具有极其重要的作用。因此该文对乳铁蛋白的功能特性及其在婴儿配方奶粉中的应用进行了全面介绍,重点讨论乳铁蛋白对婴幼儿健康的临床研究及其在婴幼儿配方奶粉中的检测方法,旨在为婴幼儿配方奶粉企业提供乳铁蛋白研究思路以及实践依据。
语言是文化、经济发展的重要载体,同时也是文化素质的重要组成部分,普通话的出现是符合时代发展需要的,也是语言文化发展的必然趋势。在推广普通话时,应该如何正确处理和方言之间的关系,是一个需要长期探讨的话题,本文深入的剖析了普通话的推广和方言保护之间的关系,并提出了自己的看法,希望能够为后续工作的开展奠定坚实基础。
目的:研究显示壳聚糖具有保护椎间盘髓核（NP）细胞抵抗椎间盘退变（IDD）的功能,但是壳聚糖的分子量较高,不利于机体吸收,因而限制了其临床应用的可能。壳聚糖的低分子量衍生物壳寡糖（COS）,相对于壳聚糖来说更易被机体所吸收。然而COS对椎间盘髓核细胞的影响尚不明确。本研究旨在探究COS对退变NP细胞的保护作用并初步探索其机制。方法:用过氧化氢处理大鼠椎间盘NP细胞诱发IDD样改变。随后给予过氧化氢
随着互联网和通信技术的快速发展,各种基于网络传输的语音、图像及视频文件的对于通信速率的要求不断提高;数字信号在传输中往往受到各种干扰而产生误码,差错编码技术作为一种重要的抗干扰手段,在数字通信技术领域受到广泛关注;其核心思想就是在发送端对原始数据进行重复、交织、打孔、随机化等处理来添纠错信息;接收端根据发送端添加的纠错信息及相关纠错算法来校正接收数据中的错误信息,以尽量小的冗余度代价来增强通信过程
本文主要讨论自相似测度的Fourier变换与某些特定序列的mod 1 一致分布问题.我们主要研究一类压缩比相同且压缩比具有特定算术性质的自相似测度,重点讨论了其Fourier变换的衰减速度和其支撑上特定序列的一致分布.设λ:= θ-1（θ>1）为自相似测度μλ的压缩比,1 ≤ ξ＜θ,我们通过考察序列{ξθn}n≥1的丢番图性质来研究μλ的Fourier变换的衰减速度.为了统一处理θ是特定有理数和
第一部分:ADAMTS1/4在A型AAD诊断上的价值目的:A型AAD（acute aortic dissection,急性主动脉夹层）是一种严重的急性心血管疾病,大部分需紧急手术,手术创伤大,预后不良。A型AAD在最初48小时内的死亡率非常高,每小时死亡率1-2%,这意味着在未经治疗的48小时内死亡率约为50%。但由于缺乏有效的诊断标志物,从而使主动脉夹层的早期诊断困难,研究发现ADAMTS1和A
第一部分:检测miR-339在胃癌患者血清及胃癌组织中的变化及分析与临床资料的相关性目的:探讨miR-339在胃癌患者血清及胃癌组织中的变化及分析与临床资料的相关性。方法:收集2012年1月-2016年8月共115例胃癌患者血清、胃癌组织、癌旁组织及115例健康者的血清;整理115例胃癌患者及115健康者的性别、年龄等相关临床资料。PCR法检测分析胃癌患者血清中miR-339的水平同健康患者血清中
由于核酸分子（DNA和RNA）上带有高密度的负电荷,必须通过凝聚带正电的离子和小配体才能稳定其复杂的结构,进而发挥其重要的生物功能。而在一般细胞内的溶液环境中充满了带正电的单价/双价离子,其中单价离子（如Na+、K+等）的浓度约为百毫摩尔量级,双价离子（如Mg2+等）的浓度约为毫摩尔量级,这些离子在核酸分子上凝聚时,双价/单价离子就会存在着竞争行为,且离子效应对RNA结构柔性有重要影响。我们将利用