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最优化是一门应用广泛的学科。填充函数法是求解全局优化问题的有效方法之一。在极小化填充函数的阶段，不同的数值算法，对数值计算有很大的影响。 本文对填充函数的最速下降场线进行了研究，给出了新的填充函数算法——跟踪最速下降场线的填充函数法。将问题转化为具有初值的微分方程的求解。在适当的条件下，证明了微分方程解的延拓性和算法的局部收敛性。 最后，通过对多极值函数进行了数值试验，验证了跟踪场线算法的可行性。