【摘 要】
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随着社会的发展和科学技术的进步,系统的可靠性和安全性已成为现代工程设计中一个永恒的主题.随机序和随机变量的年龄性质因为在可靠性理论、系统安全、生存分析以及其它相关领域中的广泛应用也倍受应用概率统计界的关注.本文将进一步研究随机序和年龄性质在可靠性理论中的一些应用.作为可靠性工程中的一项重要技术,贮备系统在最近二十多年以来一直是工程界和学术界关注的焦点.针对比例失效率元件组成的温贮备系统,我们引入了
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随着社会的发展和科学技术的进步,系统的可靠性和安全性已成为现代工程设计中一个永恒的主题.随机序和随机变量的年龄性质因为在可靠性理论、系统安全、生存分析以及其它相关领域中的广泛应用也倍受应用概率统计界的关注.本文将进一步研究随机序和年龄性质在可靠性理论中的一些应用.作为可靠性工程中的一项重要技术,贮备系统在最近二十多年以来一直是工程界和学术界关注的焦点.针对比例失效率元件组成的温贮备系统,我们引入了两个重要的系统评价指标,并通过两个指标进一步刻画了温贮备系统的可靠性.同时,基于贮备成本最小化目标,我们建立了温贮备系统备用数量和备用时机的一个优化模型,得到了温贮备系统的最优备用数量和备用时机.加速寿命检验以及退化模型是可靠性研究的重要问题之一.从简单加性退化模型出发,我们进一步讨论了内在寿命的年龄性质与平均退化路径的分析性质及其随机变差的年龄性质之间的内在联系,给出了内在寿命具有某些年龄性质的充分或必要条件.我们的结果还成功地修正了Bae et al.（2007）中的一些致命性错误.顺序统计量与样本间隔在可靠性理论和寿命检验等诸多领域的研究中发挥着重要作用.基于观测量为随机变量的假设,我们讨论了单样本和双样本的顺序统计量和样本间隔的随机比较.我们还给出了样本量为随机变量的样本间隔随机比较的一些结果.在文章的最后,我们引入了强随机占优序的概念,剖析了强随机占优序与随机占优序以及普通随机序之间的关系,讨论了强随机占优序的性质,并给出了它的等价刻画.同时,我们应用强随机占优序进一步研究了元件的冗余分配问题.
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众所周知,对于多个非奇异矩阵乘积的逆有如下的反序律成立:然而,当矩阵乘积A1A2…Am奇异时（此时,矩阵Ai可为奇异矩阵或长方形矩阵）,这种所谓的反序律对于广义逆就不一定成立了.如何给出广义逆反序律成立的充要条件是矩阵广义逆理论中一个重要而又有趣的问题.假设Ai∈Cli×li+1,i=1,…,m为任意的m个复矩阵.本文利用广义Schur补的极大极小秩这一途径研究矩阵广义逆如下反序律成立的充要条件,
高等植物中,胚胎的发育关系到种子的形成,而种子的萌发又关系到物种的延续,这两个发育过程都起到至关重要的作用。拟南芥作为一种模式植物,是研究胚胎发育和种子萌发的理想材料。我们的研究采用分析拟南芥突变体表型的方法,将拟南芥肌动蛋白相关蛋白ARP6定位到这两个发育过程中。拟南芥的胚胎发育是一个复杂的基因调控过程,到目前为止,已经发现了不下于200个基因在胚胎发育过程中起作用。胚胎极性的建立,细胞分裂,母
本文主要研究了图的自同态幺半群的性质和结构,全文共分七章.第三章研究了路的补图的自同态幺半群,证明了路的补图的自同态幺半群是一个纯整半群,同时,解决了自同态幺半群的一些有关计数问题.特别地,确定了路的补图的自同态谱和自同态型.第四章研究了分裂图的联图的自同态幺半群,给出了此类图是自同态正则和自同态纯整图的充分必要条件,并且证明了分裂图的联图的自同态幺半群不可能是逆半群;同时,刻画了分裂图的联图的半
在数学生态学中,一个生态系统共存态的存在性及各种群的长时间行为是种群动态模型研究的主要内容.近年来,随着对种群动态模型研究的深入,同时考虑了扩散、自扩散和交错扩散作用的强耦合反应扩散方程组受到越来越多的关注.在这篇博士学位论文中,我们主要考虑种群动力学中的一类具有代表性的强耦合非线性反应扩散系统,通过对此类系统解的整体性态以及非常数稳态解存在性的研究,得到了一系列新的结果.整篇论文由五章组成.第一
提出不同类型的增量未知元用于构造有限差分数值格式。本文主要考虑增量未知元以下方面。首先,通过增量未知元方法建立适合三维偏微分方程的清晰矩阵框架,在三维情形提出增量未知元的多层格式,通过数值试验,证实包括求解泊松方程,增量未知元的分层预处理形式可以用于更一般的方程。其次,将增量未知元方法和一些现代迭代方法相结合,如MR,GCR,Orthomin（k）,Bi-CGSTAB,HSS,BTSS等,并求解由
空间种群的同步性是指不同位置的种群数量的同时升高或者下降。种内和种间的空间分离种群同步性波动的证据在文献中随处可见。同步性的出现与否以及它的程度是决定生物系统功能与障碍的一个非常重要的部分。当前,探索空间种群同步性的机理已经成为种群生态学的一个前沿核心问题,也引起了很多生态学家的兴趣。再者,最近的研究表明许多环境变量,包括温度、降水、湿度、河深和一些季节性指标,有非常显著的红谱,即有色环境噪音。本
本文考虑了几类捕食系统.运用微分方程的定性理论,分支理论和泛函微分方程理论研究其动力学行为,并探讨了系统中参数（如时滞,扩散及非单调功能反应函数等）对其动力学行为的影响,为解释,预测和控制生态学中的一些现象提供相应的理论依据.具体而言,本文做了以下工作.首先,研究了具有多个离散时滞的二维Lotka-Volterra捕食系统,给出了系统出现Hopf分支的条件;运用规范形理论和中心流形定理,讨论了分支
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