制图综合是地图制图学中重要的基础理论之一,它主要用以解决空间数据多尺度表达问题。制图综合的实现依靠四类综合算子,分别为:选取算子、化简算子、位移算子及合并算子。其中,化简算子又可细分为点要素的化简、线要素的化简和面要素的化简。由于矢量线要素在地图中无处不在,因此其化简问题也是制图综合中的研究热点。早期的矢量线要素化简算法把顶点视作组成线要素的基本单位,通过删除不符合条件的顶点来实现线要素的化简。这类算法易于实现且效率较高,但是所得化简结果不够光滑、不符合人类认知的习惯,更适合作为压缩算法而不是制图综合算法。所以,有学者提出应该以弯曲作为组成线要素的基本单位对其进行化简,从而获取光滑且符合人类认知习惯的化简结果。然而,不论是基于顶点还是基于弯曲的矢量线要素化简算法,大多离不开人为的阈值选择。合适的阈值选择需要制图者拥有一定的专业制图知识和经验,这就导致矢量线要素化简算法普遍存在着使用门槛较高、自动化与智能化程度不够高的缺点。本文借助分形几何中局部图形与整体图形自相似的理论、自然界与人类社会中普遍存在的重尾分布规律以及头尾断裂分类法,分别提出了两种基于顶点和弯曲的矢量线要素化简算法。这两种算法无需人为的阈值选择,即可通过迭代获得矢量线要素在不同细节程度下的化简结果,降低了矢量线要素化简算法的使用门槛,也提高了算法的自动化和智能化程度。基于顶点的矢量线要素化简算法适用于仅需要少量特征点即可传递地理信息的手绘导航线要素中。该算法首先计算线要素中每个顶点在Douglas-Peucker算法中的权重因子;然后,以权重因子的算术平均值作为分界线,将权重因子大于算术平均值的顶点作为“头部”,而权重因子小于算术平均值的顶点作为“尾部”。如果“头部”顶点占比小于40%,保留“头部”顶点即可获得化简结果。在当前化简结果的基础上还可以再次进行分类以获取不同细节层次下的化简结果。基于弯曲的矢量线要素化简算法适用于等高线、国界线等闭合曲线,这类线要素要求化简结果尽量保留特征弯曲且足够光滑。该算法使用斜拉式弯曲划分法将矢量线要素分为一组连续弯曲,并计算各弯曲的面积。同样,将面积大于算术平均值的弯曲作为“头部”弯曲,而面积小于算术平均值的弯曲作为“尾部”弯曲。若“头部”占比小于40%,则保留“头部”弯曲并提取“尾部”弯曲中的特征点,合并特征弯曲和特征点就得到了第一次化简结果,在此基础上重复上述操作即可获得不同细节层次下的化简结果。实验证明,本文算法具有耗时少、易于使用、可获得不同细节层次的化简结果、化简结果与原图形相似度较高的优点。