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本文主要探索直线上均匀Cantor集是拟对称肥集和拟对称瘦集的充要条件。全文共分为四部分：
第一部分，我们概括地介绍了前人所做的工作，并由此引出本文所考虑的主要问题。
第二部分，我们给出了本文的主要结论，并从拟对称映射，加倍测度，均匀Cantor集及拟对称肥集和拟对称瘦集的定义出发，系统给出本文需要用到的重要引理及其证明.
第三部分，我们证明本文的两个主要结论；(1)设E=E({nk}，{ck})为均匀Cantor集，则在[0，1]上加倍测度意义下，E是肥集的充要条件是：∑∞k=1(nkck)p<∞，对所有的01成立①.
第四部分，我们指出有待进一步考虑的问题。