偶应力理论等高阶连续理论越来越多地被应用到工程实际中,由于很难得到问题的解析解,数值模拟在高阶连续理论的应用中扮演着非常重要的作用,但是,现有的有限元软件没有模拟高阶连续结构的功能。本文在偶应力弹塑性理论框架内,应用移动最小二乘近似的高阶连续特征,建立了偶应力理论的有限元-无网格耦合计算方法,基于这一耦合框架,可以扩充传统的有限元程序实现数值模拟,也可通过有限元软件二次开发实现数值模拟。随后,通过数值例子按证了本文方法的有效性。本文的主要研究工作包括:(1)在偶应力弹塑性理论框架内,将弹塑性增量矩阵分解为传统项子矩阵和高阶项子矩阵,在势能泛函形式中实现传统项和高阶项的分离。提出传统项利用有限元法进行离散计算,高阶项利用无网格法进行离散计算,进而建立偶应力弹塑性理论的有限元-无网格耦合计算方法。(2)应用ANSYS软件建立计算模型,划分单元,计算传统刚度矩阵和力向量。导出有限元节点信息,作为无网格法节点,应用移动最小二乘近似构造形函数,应变梯度用形函数的二阶导数和节点位移的乘积近似,应用FORTRAN语言编写程序计算高阶项子矩阵和力向量。应用ANSYS软件的二次开发功能将高阶项子矩阵和力向量嵌入ANSYS软件,实现有限元-无网格耦合方法的数值计算。(3)应用建立的偶应力弹塑性理论的有限元-无网格耦合计算方法,对简支薄板进行了计算模拟,证明了本文方法的有效性,并分析了节点影响域等的选取问题。对自重作用下的斜面进行了计算模拟,研究了尺度因子对高阶连续结构变形的影响规律。本文利用无网格法可以方便构造高阶连续形函数的特点,提出应用有限元-无网格耦合方法求解高阶连续结构问题,在理论上具有创新。提出通过有限元软件二次开发,将无网格法计算得到的高阶项嵌入软件实现耦合计算,为相关工程实际问题的数值模拟提供了新的思路。