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本文主要分两大部分：第一部分，首先我们提出一个由谱正稳定过程驱动的随机种群模型，并使用Lyapunov方法证明谱正稳定过程驱动的随机种群模型具有全局正解性.其次，证明了在随机噪声较小时，该随机模型具有唯一平稳分布且在全变差距离下，转移半群以指数速率收敛到该平稳分布.然而当随机噪声较大时，该随机动态系统以概率1灭绝.随后基于第一部分研究的模型上，考虑了颜色噪声的影响，并建立了由谱正稳定过程驱动的混杂随机种群模型且具有全局正解性.而且进一步给出了混杂随机种群模型具有唯一平稳分布的充分条件以及证明了在全变差距离下，转移半群以指数速率收敛到该平稳分布.随机噪声较大时，混杂随机种群系统以概率1灭绝.