三维重构理论与算法研究

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计算机视觉是一门综合性学科,它的研究涉及到图像处理和图像理解、模式识别、计算机图形学、信号处理以及数学等。计算机视觉的研究目标是使计算机具有通过二维图像(视图)认知三维环境信息的能力。由于计算机视觉的研究成果可以直接应用于机器人定位与导航、精密工业测量、物体识别、虚拟现实以及军事等众多领域,所以计算机视觉问题的研究已称为当今世界上最热门的研究课题之一。 本论文集中研究了计算机视觉中的一个十分重要的问题——三维重构,即如何从静止物体不同视点下的图像中恢复物体三维几何结构信息,最后基于本文所讨论的算法,实现并完成了一个完整的三维重构系统。在三维重构的过程中摄像机标定是一个及其重要环节,本文对摄像机标定的研究分为三个部分:(1)基于场景结构信息的标定;(2)基于摄像机主动信息(纯旋转)的自标定;(3)不依赖场景结构和摄像机主动信息的自标定。对于上述三种情况又分别讨论了固定和可变内参数模型下标定的实现。最后基于获得的标定数据完成三维重构并最终给出真实或者模拟的三维重构实验结果。 本论文的主要研究成果如下: (1)研究了如何利用场景结构信息实现三维物体分层重构,并分别讨论了摄像机内参数固定和不固定两种情况下其如何实现。阐述了射影重构的实质是求解基本矩阵,仿射重构的实质是求解无穷远平面或无穷远平面单应,欧氏重构的实质是求解绝对二次曲线的像。其中在绝对二次曲线的像的求解中研究了一种使用虚圆点的方法,实验结果表明该算法是行之有效的。 (2)研究了在特殊成像条件(摄像机纯旋转)下直接由图像序列进行自标定的方法。并且也分别给出了该条件下摄像机内参数固定和不固定时的自标定方法。如果获得不同视点下的两组纯旋转图像,即可以实现三维重构。 (3)研究了一种更为灵活的摄像机自标定方法,它不再需要利用场景的结构信息和摄像机主动信息,而是根据摄像机内参数之间的约束实现自标定。通过对摄像机内参数的合理假设,避免了一般使用Kruppa方程标定时的非线性和多义性,并最终将固定内参数下的标定问题简化为一个二次方程的求解。在可变内参数模型下,本论文还提出了一种基于Kruppa方程的线性自标定方法。 (4)实现并完成了一个完整的三维重构系统。其中在特征点匹配方面,本文提出了一种综合运用对极和单应约束的匹配方法,并在实际应用中取得了显著的效果。
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