多孔材料由于其优异的性能受到了极大的关注,并且已经被广泛应用于工程领域。当被作为结构材料使用时,其等效力学性能是一个非常重要的因素。鉴于此,本文分别建立了孔隙随机分布的含非重叠球孔和含Voronoi多面体孔两种代表体积单元（representative volume element,RVE）来模拟三维随机多孔材料。并通过理论建模、数值模拟和实验测试相结合,系统地研究了多孔材料的等效力学性能。主要研究工作如下:（1）通过考虑孔隙率、孔隙形状、基体泊松比的影响,建立了全孔隙率下线弹性多孔材料在小变形下等效弹性性能的简单预测模型,并得到了数值结果和实验结果的验证。首先基于数值结果总结出三相模型^[1]（TPM）能在任意孔隙率和基体泊松比下对多孔材料的等效体积模量和等效剪切模量进行精确预测。然后通过对三相模型进行泰勒展开得出了多孔材料等效剪切模量的简化模型（SUM）,并据此建立了多孔材料等效杨氏模量和泊松比的简化预测模型。数值结果表明简化模型在所有情形下也具有精确预测效果。最后采用3D打印制备了与数值模型微观结构完全一致的多孔材料,并通过单轴压缩实验和数字图像相关方法测量得到了多孔材料的等效杨氏模量,实验结果也表明TPM和SUM均能精确地预测多孔材料的等效杨氏模量。（2）建立了线性粘弹性多孔材料在小变形下的本构模型,并在时域和频域下都得到了数值结果的验证。首先通过加法分解将任意变形的应变张量分解为体积部分和等体积部分,纯材料一般形式的粘弹性本构模型被改写为体积变形和等体积变形相叠加的两部分,并通过引入纯材料在长时粘弹性响应过程下纯弹性变形过程的体积模量和剪切模量建立了其粘弹性本构模型。然后基于细观力学和均匀化方法,并通过假设孔隙相在变形过程中的应变能密度为零,最终建立了多孔材料在时域下的粘弹性本构模型。最后在静态加载下通过数值模拟研究了孔隙率、基体粘弹性参数和应变率对多孔材料等效粘弹性性能的影响,同时在简谐动态加载下研究了孔隙率和频率的影响,数值结果表明所建立的多孔材料粘弹性本构模型在以上所有情况下均非常精确。（3）建立了超弹性多孔材料在有限变形下的本构模型,并在任意一般变形下得到了数值结果的验证。首先通过将基体视为不可压缩neo-Hookean材料,基于数值均匀化方法在体积变形和等体积变形下分别得到了多孔材料的等效应变能密度和宏观名义应力。发现在体积变形下Hashin模型^[2]能给出非常好的预测结果。对于等体积变形,数值结果表明:多孔材料仍表现为类不可压缩neo-Hookean材料特性,且其等效剪切模量仍能由TPM和SUM精确预测。然后采用乘法分解将任意一般变形的变形梯度张量分解为体积部分和等体积部分,并通过叠加相应变形下的应变能密度函数,导出了超弹性多孔材料在一般变形下的本构模型。最后通过数值模拟分析了本构模型在不同一般变形下对等效应变能密度、宏观名义应力张量、横向变形及体积变形的预测效果,并与其他本构模型进行对比,分析了各自的优缺点。结果表明所建立的本构模型对超弹性多孔材料的等效力学性能给出准确的预测结果。