研究液晶与固体表面间的界面的物理性质和规律是目前液晶科学的一个热点。特别是液晶的锚定作用，它是液晶器件制备的基础。界面对液晶指向矢分布的影响一般用界面自由能—锚定能来反映，它是界面物理的基本公式。1969年Rapini和Papanlar提出锚定能公式，经过近30年来的各种实验检验，对它作了修正。一级修正后的RP公式已为一般人所接受。本文以一级修正后RP公式为基础，来研究界面的物理效应，由三部分组成。 1.单一磁场作用下的弱锚定向列液晶盒，当外场由0增加，液晶的状态将经历两次转变。第一次在阈值点，称为Freedericksz转变，第二次在饱和点。一般认为这两次转变都是二级转变，即液晶指向矢分布的变化是连续的。经计算发现，系统自由能不一定是外场H的单值函数，所以我们采用状态参量u（或u’）进行理论推导和数值计算，证明了无论在阈值点，还是在饱和点，都可能发生一级转变，即液晶指向矢分布的变化是跳断的。文中给出了一级转变的条件。在阈值点和饱和点都可以发生一级转变，是本文采用RP公式一级修正式后得到的一个重要的物理效应。 2.相互垂直的电场和磁场共同作用下的弱锚定液晶盒。研究了阈值点和饱和点的转变问题。采用状态参量u（或u’），从理论上证明了弱锚定向列液晶盒在相互垂直的电场和磁场作用下，也可以发生一级转变，即在转变点u（或u’）不为0。实验已发现：强锚定向列液晶盒在相互垂直的电场和磁场作用下可以发生一级Freedericksz转变。Frisken和Palffy-Muhoray^[32]等从理论上给出发生一级转变的条件。在强锚定时，本文的结果将趋向Frisken和Palffy-Muhoray^[32]的理论结果，但同时又给强锚定液晶盒发生一级转变一个限制，那就是锚定强度A不能太大，这是对Frisken和Palffy-Muhoray理论的重要修正。 3.液晶的表面弹性自由能是目前表面物理学的又一研究热点。k₁₃项是否存在最终应由实验判定。我们运用新的变分方法得到指向矢倾角θ满足的方程和边界条件，并通过数值计算得到如下结论：发现当k₁₃=0时为二级转变的在考虑k₁₃以后变为一级转变。这是判定k₁₃项是否存在的一个明显的物理效应。