作为一种抵抗侧向力的结构单元,剪力墙在高层建筑中得到了广泛的应用。常规的剪力墙分析方法建立在弹性假定或极限受力状态的基础上,由于钢筋混凝土材料本身的复杂性和特殊性,基于线弹性理论的结构分析已经越来越难以反映日趋发展的高层剪力墙结构的实际受力状态,非线性分析正突显出越来越重要的作用。 本课题以秦荣教授提出的QR法作为剪力墙结构非线性分析的计算方法,吸收了传统有限元法离散化的基本思路,通过引入一种转化关系,改进了有限元法在进行非线性和复杂结构分析时未知量数目多,计算量大的缺点。 本文首先按照样条函数方法的基本原理,独立构造出一组新的B样条基函数,并与幂级数结合,建立起结构的位移函数,在此基础上完善了各类剪力墙结构进行QR法弹性分析的具体计算格式。用MATLAB编制了相应的程序,计算了一些算例,并与ANSYS有限元结果进行了分析对比。之后,针对剪力墙结构的受力特点,确定了本文非线性分析的钢筋混凝土材料本构关系、屈服准则等,按照弹塑性力学基本原理,在前人研究基础上,推导出相应的应力应变关系的显式表达。将QR法引入钢筋混凝土的裂缝处理及应力释放计算中,利用该法基本原理建立了剪力墙结构弹塑性分析的具体计算格式,编写了相应的弹塑性程序,并设计出简洁直观的可视化图形界面。针对具体算例,将本程序分析结果与ANSYS有限元求解结果或试验结果进行了详细比较。结果表明,本文方法适应性强、未知量少、精度高,计算简便,不仅具有理论意义,而且具有工程实用价值。