模块化非线性系统的参数辨识算法研究

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模块化非线性系统作为非线性系统的一种形式,因其结构简单,适应性强,被广泛应用于工业系统中。但由于各种非线性特性的存在,经典的线性系统辨识方法无法直接应用于这类系统的辨识。因此,研究模块化非线性系统的参数辨识问题具有较高的理论意义与较强的实用价值。在国家自然基金等项目的支持下,本文研究了几类模块化非线性系统的参数辨识问题,其主要内容如下:  (1)带输出噪声的模块化非线性系统的参数辨识。  针对一类带输出噪声的Hammerstein系统,提出了关键项分离递推贝叶斯算法。首先基于关键项分离技术,将原非线性系统参数化为线性回归形式,再利用递推贝叶斯算法估计出乘积项参数值,并用奇异值分解得到单个参数估计值。该算法解决了输入非线性环节引入的未知中间变量给辨识带来的困难。数值仿真验证了算法的有效性。  为了辨识一类带输出噪声的Hammerstein-Wiener系统,提出了一种递推形式的两阶段参数辨识算法。首先利用递推贝叶斯算法得到乘积项参数,然后运用奇异值分解得到待辨识参数。与传统的迭代辨识方法相比,所提的算法在第一阶段运用了递推算法,有效地降低了计算工作量。数值仿真和工业案例建模验证了算法的有效性。  (2)带过程噪声的模块化非线性系统的辨识  为了辨识一类结构已知的带过程噪声的Wiener非线性系统(线性部分为FIR模型、非线性结构为多项式函数),提出了一种内部误差方法(IEM)。根据过程噪声的特点,仿照输出误差方法(PEM),以最小化噪声扰动前后的两个中间变量的偏差作为估计准则,并基于最小二乘算法和松弛技术得到无偏估计值。数值仿真和工业案例建模验证了算法的有效性。  对于一类结构未知的带过程噪声的Wiener系统,用FIR模型逼近线性部分、线性样条函数逼近非线性部分,提出了一种样条逼近递推贝叶斯算法。为了提高算法的逼近效果,算法中还融入了一种变聚点策略。该算法为辨识结构未知的Wiener系统提供了一种可行的方法。数值仿真验证了算法的有效性。  (3)闭环反馈模块化非线性系统的参数辨识  针对反馈Hammerstein系统,提出了一种计算量较小的随机梯度算法。算法在随机梯度算法的基础上加入了遗忘因子,并采用了多新息技术,以提高收敛速度,最后用奇异值分解得到了待辨识参数。数值仿真验证了算法的有效性。  针对反馈Wiener系统,首先将系统转化为伪线性回归形式,然后利用递推贝叶斯算法进行了参数辨识。为了提高算法的收敛速度,算法中还加入了一种新的协方差重置策略。数值仿真和案例建模验证了所提算法的有效性。  (4)广义模块化非线性系统的参数辨识  针对一类广义Hammerstein系统,提出一种递阶递推贝叶斯算法。首先使用一种特殊的结构参数化系统,并基于分解原理,将高维数的参数向量分成数个维数较小的子系统分别辨识。该算法解决了动态非线性环节的引入导致的参数向量维数过高的问题。数值仿真验证了算法的有效性。  针对一类带有色噪声的广义Wiener系统,提出了一种基于数据滤波的递推贝叶斯算法。首先利用关键项分离技术参数化待辨识系统,然后借助数据滤波技术对系统进行白色化,最后使用递推贝叶斯算法获得无偏估计。该算法解决了递推贝叶斯算法辨识带有色噪声的非线性系统只能得到有偏估计的问题。数值仿真和工业过程建模验证了算法的有效性。
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