核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)是一种极其重要的医学成像技术,但是存在数据采集时间较长的缺点。压缩感知(Compressed Sensing,CS)作为一种全新的信号采样理论,针对稀疏信号或可压缩信号,可以在采样数量远少于传统采样方式采样量的情况下精确地恢复出原始信号,为核磁共振图像的快速获取提供了一种新的思路。本文在研究压缩感知、核磁共振成像的相关理论之后,对基于压缩感知的核磁共振图像重建技术进行了研究,主要工作如下:(1)研究了 MRI成像原理及压缩感知理论,并阐述了基于压缩感知的MRI重建的原理及思路。(2)针对常用采样矩阵与稀疏矩阵之间相干性较高的问题,提出了一种采样矩阵的优化方法,在常用随机采样矩阵的基础上,通过叠加确定性圆环矩阵,提出了变密度圆环采样方式。仿真实验验证了此改进方案能保证采样矩阵与稀疏矩阵之间具有较低的相干性,且在减少采样量的同时能够提高图像重建质量。(3)针对基于l1-范数最小化的压缩感知重构算法所需观测样本数较多的问题,本文将压缩感知重构模型转化成lp-范数最小化模型,并将该模型作为基于压缩感知的磁共振图像重建模型。修改软阈值迭代算法的阈值函数和收缩规则,并结合优化最小化算法思想提出一种适合求解lp-范数非凸优化问题的迭代阈值算法。通过实验仿真,用峰值信噪比和归一化均方误差来证明此改进方案能保证图像具有较高的重构质量。