【摘 要】
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Bezier曲线是计算机辅助几何设计的重要研究内容之一,在工程设计中有极其重要的作用,受到学术界的广泛重视。近年来,如何在控制多边形不变的情况下调整曲线形状成为Bezier曲
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Bezier曲线是计算机辅助几何设计的重要研究内容之一,在工程设计中有极其重要的作用,受到学术界的广泛重视。近年来,如何在控制多边形不变的情况下调整曲线形状成为Bezier曲线研究的一个重要课题。本文运用线性组合的思想,通过在基函数中引入参数的办法,利用改变形状参数的取值来在控制多边形不变的情况下调整曲线形状。本文分为五个部分,第一部分介绍了论文的研究背景以及主要研究内容。第二部分简单介绍了Bezier曲线的定义以及性质,同时将近年来带形状参数的Bezier曲线的主要研究成果按扩展思想分成三类,并对它们进行了分析和比较。第三部分和第四部分分别介绍了基于曲线线性组合思想的二次和三次Bezier曲线的扩展。该扩展曲线可保持原有曲线的次数不变,并且通过一个形状参数在控制多边形不变的情况下对曲线进行调整。第五章是论文总结和对今后研究工作的展望
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