太阳作为距离地球最近的恒星,太阳活动会无时无刻地对地球环境产生影响。一方面,太阳活动产生的太阳风到达地球近地空间与磁层相互作用,会造成地磁暴等灾害性空间天气事件,对卫星、通讯、导航等产生严重影响;另一方面,太阳风通过日地耦合系统向地球注入的能量可能会影响地球内部的活动过程,从而引发地震等自然灾害事件,对人类的生产活动和生命安全造成损失。因此,研究日地耦合对磁暴、地震等自然现象的影响,并建立数学模型,对自然灾害的预报与防范有重要意义。本文将利用深度学习的方法对这两方面的内容进行研究,具体工作如下:（1）针对地磁暴预测,本文设计了一个基于格拉姆角场变换的卷积神经网络模型,它克服了扩张卷积可能造成的信息提取不连续的问题以及卷积感受野不足的问题。与基于扩张因果卷积的磁暴预测模型和基于Transformer编码器结构的磁暴预测模型的预测效果进行对比,结果表明这种结构的模型确实可以捕获序列间更多的依赖信息,在磁暴的短期和长期预测中都取得了较高的预测精度。（2）针对地震与太阳活动相关性研究,本文设计了一个基于扩张因果卷积结构的一维卷积神经网络模型,实现对地震频数的预测。实验训练了两个输入中分别包含太阳活动变量与不包含太阳活动变量的地震频数预测模型,对两个模型的预测效果进行分析,结果表明前者对地震频数的预测精度更高,说明太阳活动与地震存在相关性。进一步,本文还训练了15个包含不同输入的地震频数预测模型,对可能影响地震频数预测的太阳活动变量进行筛选,结果表明实验所使用的太阳活动变量对地震频数预测都有影响。本文设计的基于格拉姆角场变换的磁暴预测模型,在磁暴的短期和中长期预测中都取得了很好的预测效果,具有一定的实践和工程应用价值。基于扩张因果卷积的地震频数预测模型能够较好地学习日地耦合系统复杂的非线性关系,这可以为天文学家研究日地系统提供支持,并为地震预测提供一个新颖的视角。