股票价格指数指的是证券交易所选择部分具有代表性的股票通过一定的计算而产生的统计量。作为一个综合价格指标,它描述的是当地股市变动的情况。而股票价格指数变动的预测被认为是金融时间序列预测的一个具有挑战性的任务,正因为如此,越来越多的学者们都争先恐后地投入到了股票价格指数的预测中,使其成为了一个研究热门,因此开发高效的股票价格指数预测模型是非常有意义的。由于股票价格指数具有隐马尔可夫性,本文提出了一种新的基于隐马尔可夫模型的股票价格指数预测方法。通过推导Baum-Welch算法将一阶连续隐马尔可夫模型推广到二阶连续隐马尔可夫模型,结合预测方法预测股票价格指数的涨跌趋势以及涨跌幅度,成功得对股票价格指数进行了预测。本文主要包括以下工作:首先通过收集整理作为经济市场的一个重要衡量指标之一的美国S&P500指数数据,选取了其中2014年7月到11月的美国S&P500指数中的收盘价作为研究对象。利用Matlab画出的散点图可以清晰地发现美国S&P500指数的收盘价变化规律具有复杂的非线性和随机性。接着通过研究隐马尔可夫模型的性质,应用隐马尔可夫模型中对于评估问题、解码问题和学习问题的解决方案,构建了包含两个状态的模型,结合K-Means聚类算法利用二分法提出了一种新的股票价格指数预测模型。并且通过预测结果验证了该模型对于股票价格指数的预测具有一定的有效性和可行性。最后结合实际情况将离散的隐马尔可夫模型推广到连续隐马尔可夫模型,并且将一阶连续隐马尔可夫模型推广到二阶连续隐马尔可夫模型,结合提出的新的预测方法对股票价格指数进行了预测。通过比较两个模型的预测结果可知,二阶连续隐马尔可夫模型在股票价格指数的预测上要优于一阶连续隐马尔可夫模型,并且有着更快的收敛速度以及更高的精确度。