正系统是一类特殊系统,由于系统模型对正性的要求,使得该类系统在社会经济、生物医学等领域受到广泛关注。马尔可夫跳变正系统是一类多模态随机系统,是由正子系统与马尔可夫链组成,这类系统适用于建模种群动态、城市水务管网、通信网络等领域。而在实际系统中,由于存在物理上的一些限制,执行器饱和是无法避免的。因而,对具有执行器饱和的马尔可夫跳变正系统控制与综合具有显著的理论和实际意义。本文主要研究具有执行器饱和的马尔可夫跳变正系统鲁棒控制和非脆弱控制。本文将从以下几个方面展开:第一部分是绪论。论述课题的研究背景及意义,总结正系统、马尔可夫跳变正系统以及执行器饱和的研究现状。围绕所研究的系统模型,介绍本文所使用的研究方法,最后概述本文的主要研究内容。第二部分研究马尔可夫跳变正系统的鲁棒饱和控制。首先,引入一个锥不变集,借助随机余正Lyapunov泛函,构建一个基于线性规划的随机镇定充分条件。利用增益矩阵分解方法,降低了控制器设计的保守性。接着,将该方法分别推广到具有区间和多胞体不确定性的系统中,并求出一个有效的优化方法估计系统吸引域。最后,给出两组数值例子验证设计方法的合理性。第三部分探讨马尔可夫跳变正系统的非脆弱饱和控制。通过组建一个余正类型的Lyapunov函数,得到具有加性增益不确定和转移概率部分已知情况下的连续系统随机镇定充分条件,提出一个新的非脆弱控制器与吸引域增益设计方法。这种方法不仅可解决饱和正系统的非脆弱镇定问题,而且也可降低饱和控制器设计的保守性。接着,利用该方法研究离散马尔可夫跳变正系统的非脆弱饱和控制问题。最后给出两组数值仿真验证结果的有效性。第四部分考虑非线性马尔可夫跳变正系统的非脆弱饱和控制。首先,建立非线性系统正性的充分条件。接着,利用非线性余正Lyapunov-Krasovskii泛函,分别提出具有乘性和加性增益不确定的非线性马尔可夫跳变正系统饱和镇定的充分条件。基于线性规划和矩阵分解方法解决了状态反馈控制器与辅助控制器的设计方法。然后构建优化条件估计吸引域。最后给出两组数值例子验证设计的有效性。第五部分总结与展望。首先总结本文的结论,接着提出今后研究的一些思路与想法。