本文研究了解大规模非线性单调方程组和无约束优化问题的无导数方法。　　近年来，最优化方法在金融、物理、化学等工程中得到大量的应用，而这些实际问题的目标函数常常是通过计算机模拟出来的，因此对于这类问题，它们的导数是不可求的。即使有些问题导数可以求出来，结果也是不可靠的，因此，研究用无导数方法来求解这类问题是非常需要的。　　本文第二章考虑的是解大规模非线性单调方程组.2006年Zhang等人在[39]中提出了修正的PRP方法(MPRP1).2007年Cheng等人在[39]的基础上，给出新的修正的PRP型下降算法(MPRP2)[3]。将MPRP1与MPRP2结合起来，提出新的无导数共轭梯度方法解单调方程组。具体来讲，新算法将每一个迭代点都投影到某一个超平面上来更新下一个迭代点。大量的数值试验表明，新算法具有良好的数值表现，从而验证了新算法的有效性。　　本文第三章给出了解无约束优化问题的无导数BB方法.无导数方法大致可以分为：有限差分方法，直接法以及基于模型的无导数方法.本章采用的是有限差分方法来代替导数，同时结合Barzilai和Borwein在[2]中提出的BB算法的思想，提出了无导数的BB方法。最后利用Matlab语言编程进行了数值试验，对于计算结果进行分析。数值结果表明，新算法是有效的。