本论文研究了若干非线性不可积半离散方程的动力学性质，非局部可积（半离散）非线性方程的精确解以及解的动力学行为，同时也给出了这些方程的规范等价结构。主要内容如下：　　第一章，简述了可积系统的精确求解方法，两个可积系统间规范等价的概念和不可积半离散非线性Schrddingei?方程（N L S)的研究进展，以及本文的主要结果和创新点。　　第二章，对非线性不可积半离散聚焦Hirota(散焦Hirota)方程，首先利用既定曲率概念证明它规范等价于不可积广义半离散（修正）Heisenberg ferromagnet方程(HF);其次利用平面非线性离散动力学方法研究不可积半离散Hirota方程的动力学性质，包括它的精确的空间周期解，稳态半离散Hirota方程的周期轨道和数值模拟，给出了不可积广义半离散（修正）H F方程的精确的空间解。揭示了不可积半离散Hirota方程比不可积半离散NLS方程有更丰富的动力学性质。　　第三章，对一个带有跳跃项的非线性不可积半离散NLS方程，利用平面非线性离散动力学方法研究了它的精确的空间周期解，稳态半离散NLS方程的周期轨道和数值模拟，分析了跳跃项对轨道的影响，借助于留数分析了周期轨道的稳定性。基于离散傅里叶变换和修正的Neumann迭代方法得到了稳态以及行波解的数值近似。　　第四章，证明可积（半离散）非局部聚焦NLS(散焦NLS)方程规范等价于类（离散）HF方程（修正的HF)。尽管这些类（离散）HF方程（修正的H F)与局部情况下的方程形式相同，但是结构差别很大。利用Darboux变换方法求解半离散非局部可积NLS方程以及讨论解的动力学性质。　　第五章，借助既定曲率公式证明修正Landau-Lifshitz方程(mLL)规范等价于一个扰动散焦NLS方程(NLS-)。基于NLS-方程的孤子扰动理论，在规范变换下，构造了修正Landau-Lifshitz方程的一阶近似单孤子解。