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本篇论文我们研究均衡问题解与m-增生算子不动点的两种迭代算法.
在第一章我们首先介绍均衡问题与m-增生算子不动点问题的研究背景及一些概念和引理.
在第二章我们构造新的关于有限族拟相对非扩张映射的混杂迭代序列{xn}如下:()
在一致光滑和一致凸的Banach空间中,[0,1]中的系数{αn}和{βn}满足(I)limn→∞αn=0;(ii)lim infn→∞(1-αn)βn(1βn)＞0.及其他一些适当的条件,那么序列{xn}强收敛于∏F(x1),F:=∩(ni=1)F(Ti)∩∩(Ni=1)F(Si)∩EP(f)≠(φ).此结果推广和改进了PoomKumam,Kriengsak Wattanawitoon[20]和Gang Cai,Chang song Hu[5]的结果.
在第三章我们构造了新型的m-增生算子弱压缩复合迭代序列{xn}如下()
这里,f是ψ-弱压缩映象,{αn)和βn}是(0,1)中的序列,{rn}是(0,∞)中的序列,在一致光滑Banach空间中,证明了在适当的条件下,此迭代序列{xn}强收敛于增生算子A中的一个零点,推广X.L.Qin and Y.F.Su[21]等的相关文献结果,证明方法也不相同.