自从强光源出现以后，科学家们可以观察到以前所没有办法观察到的非线性光学现象。由此诞生了一门学科——非线性光学。自1960年首次在实验上观测到二次谐波非线性光学效应至今，经过五十年的发展，非线性光学在基本理论研究、新非线性效应的发现和应用以及新型非线性晶体探索方面都已取得了巨大的成就，尤其是伴随着纳米科学技术的发展，出现了一些更新的材料。对这些新材料非线性光学性质的研究一定会促成一些新概念和器件的实现！随着新的科学和技术的迅速发展，光学通讯、量子计算和量子通讯等等技术极大地促进着人类社会的发展和进步。人类社会正向着高速化、信息化等方向前进着，为了解决人类社会发展中所面临的一些问题。一些具有更快速、更特殊、更小型、更环保和节约型的器件将会取代现有的。社会发展给我们提出了许多很迫切的研究课题。其中之一就是发展高效率、高运算速度等的光学器件。而之前的科学研究已经表明人工合成的纳米结构材料可以满足我们研究非线性光学效应的需求。这些低维的半导体材料与大块的体材料相比有着许多特殊的性质。比如，尺寸量子效应，大非线性光学参量等。所以研究这些材料对于解决社会发展中提出的问题有着很重要的现实意义。本论文基于密度矩阵理论和迭代的方法，从基本原理出发，详细的研究了以GaAs/AlxGa1xAs为材料的非线性光学特性。讨论了量子环等结构参量对相应非线性光学参量的影响，并考虑了有外场存在时对其影响。本论文共分为如下五章。第一章对非线性光学、量子环及其发展历程、研究背景和近年来人们取得的研究成果进行了综述，对具体研究方法进行了详细介绍，并对本论文研究的内容进行了简略概括。在第二章中，我们从理论上讨论了在存在磁场和磁通量的情况下，具有膺势的二维量子环的光学性质。我们的研究结果表明膺势和磁场对三阶极化率和谐振子强度都有影响。此外我们发现谐振子强度和线性、非线性和总的吸收系数随着磁通量的变化表现出Aharonov-Bohm振荡，受限势可以影响到这种振荡,然后线性、非线性和总的折射率的绝对值随着磁通量的增加减小。在第三章中，我们研究了存在磁通量的情况下，具有Winternitz-Smorodinsky势的纳米环中一个激子的非线性光学吸收系数和整流。计算结果表明我们可以通过调节量子环的内外半径来控制量子环中激子的非线性光学吸收系数和整流性质。甚至纳米环中激子的非线性光学性质可以通过穿过量子环的磁通量来调制。在第四章中，我们研究了在二维膺谐振势量子点中一个施主杂质的线性、三阶非线性、和总的吸收系数和折射率。在有效质量近似下，计算采用了微扰论和密度矩阵法。计算结果表明在一个二维膺势中的施主杂质的光学性质强烈地受到膺势的零点的大小、电子气的化学势和库伦作用的影响。第五章总结了本论文所研究的主要内容，概括了研究所得到的重要结果。