如何高效地调控声波的传播是声学研究的一个重要问题。近年来,声学超构材料（acousticmetamaterials）和声子晶体（phononic crystals）作为新型的声学功能材料,展现出了传统声学材料所不具备的奇异特性,为声波的操纵带来了全新的自由度。声子晶体和声学超构材料之间没有严格的区分,都属于声学人工结构材料。一般来说,声子晶体主要研究的是声波在周期性结构中的传播问题,声子晶体所展现出的物理效应与其动量空间的能带结构的特性密切相关。而声学超构材料更关心的是结构单元的设计,尺度远小于波长的结构单元可以看成是由等效参数描述的均匀介质,这种均匀介质可以具有动态的负弹性模量和负质量密度,从而能够实现新颖的声学效应。近些年,伴随着凝聚态物理中拓扑物态的发现,例如拓扑绝缘体、拓扑半金属、拓扑晶体绝缘体等,人们也开始关注声学体系中的拓扑效应,实现了不同对称性条件下的声拓扑态,例如声量子霍尔态、声拓扑绝缘体、谷霍尔效应、声Floquet拓扑绝缘体、声学外尔点、高阶拓扑态等,拓扑声学的发展为操纵声波提供了新的方式。在本论文中,我们研究了声学人工结构材料中的拓扑效应,包括了实空间的声自旋态和声学斯格明子晶格,以及动量空间的声学外尔点、声学量子自旋霍尔态和三维拓扑声子晶体中的赝自旋-能谷耦合表面态。具体内容如下:1.测量了人工结构材料中的声自旋态以及声学斯格明子晶格,这两个工作都是关于人工结构中声质点振速矢量场的独特性质。声自旋态对应的是局域质点振速矢量的旋转,对于声学斯格明子晶格,其每个单元中心的质点振速矢量方向向上,周围的质点振速矢量逐渐改变方向指向外部,经由指向翻转,最终在边界处的质点振速矢量指向向下,展现了斯格明子拓扑自旋结构的特性。2.制备了空间反演对称性破缺的三维外尔声子晶体,通过声学角分辨透射谱测量观测到了声学外尔点。我们验证了声学的表面态费米弧,费米弧连接了不同手性的外尔点。费米弧呈现了独特的直线型,导致了表面态的自准直效应。我们发现可以通过改变边界来实现对表面态的调控,选择不同的表面结构或者在表面增加一层空气层都会影响到表面态色散。通过构建一个台阶型的壁垒,我们也验证了表面态的鲁棒性传播。3.利用偶然简并和能带折叠这两种方式实现了声子晶体能带的四重简并点。四重简并对应于一对偶极子px/py态和一对四极子dx2-y2/dxy态,利用这两对简并的布洛赫态能够杂化形成声的赝自旋态。赝自旋对应于声的轨道角动量,赝时间反演对称性则来自于晶体的旋转对称性。通过改变结构占空比,调节赝自旋-轨道相互作用,能够实现p带和d带的能带反转,从而发生了拓扑相变,实现了声的量子自旋霍尔态。我们也实验验证了边界态的赝自旋依赖与拓扑保护的传播特性。4.研究了三维拓扑声子晶体中的赝自旋相关现象。我们利用声学微腔构造了由双层六角晶格堆砌而成的三维声子晶体,通过破缺关于xz面的镜面对称性,能带原有的四重简并点破缺成两个两重简并点。该两重简并受滑移对称性保护,可用于实现纵声波的赝自旋和赝自旋-能谷耦合表面态,赝自旋-能谷耦合表面态具有多方向且各向异性可控的界面传输特性。综上所述,本文关于声学人工结构材料中的拓扑效应,在理论模型、有限元计算、材料制备、实验测量等方面进行了全面的研究。声学拓扑态具有背散射抑制的传输特性,能够在声场调控、声能量收集、声谐振器、定向辐射以及集成声子器件等方面得到应用。同时相对于凝聚态电子体系,声学体系没有复杂的相互作用,易于调控,并且容易表征与测量,为研究拓扑效应提供了优良的平台。