偏最小二乘法是一种多元统计分析方法,是由伍德(S.Word)和阿巴诺(C.Albano)两位科学家在1983年解决计量化学问题时提出的,它是传统多元线性回归模型的改进。因为此方法综合了主成分回归和典型相关分析的思想,能较好地解决变量间存在多重共线性及样本量小于变量个数的问题,因此,偏最小二乘法从化学领域的应用迅速发展到医学、生物、机械、经济学等领域的应用。本文主要研究了贵州省经济增长与能源消耗两组指标,得出了数据指标间存在一定的多重共线性,因此构建了贵州省经济增长对能源消耗的主成分回归模型,并研究了贵州省经济增长与能源消耗之间的典型相关分析,但这两种方法存在一定的局限性,进而又通过偏最小二乘法以及对多因变量进行双重筛选方法对两变量系统之间建立回归模型,将预测结果与主成分回归进行相互比较,最后得出对因变量逐步双重筛选的回归更加优越。另外对典型变量的相关系数的检验,先运用基于正态假设的χ~2检验进行检验,但为避免数据呈非正态时检验发生扭曲,随之应用非参中Bootstrap检验方法对相关系数进行检验,检验出2对典型变量的相关系数是显著相关的,与χ~2检验结果一致,但此时却不受正态假设的约束,且在对偏最小二乘回归模型参数的检验中,也采用此检验方法,检验结果显著,故可增强检验的可靠性。通过上述统计方法对经济与能源两变量系统的分析,得出贵州省能源与经济之间的定性分析;且通过Bootstrap方法与传统的χ~2检验对系数的检验的比较,得出Bootstrap方法不再受正态假设的约束,具有很好的应用性。