【摘 要】
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生活中时刻都在出现保险公司对客户进行理赔的现象,由于部分事故自身或是保险公司的问题,在年末并未及时理赔,为了解决以上延迟理赔问题,保险公司需提前预留出一定数目的资金去支付未来的赔款,预留出恰当数目的准备金对保险公司的经营状况至关重要,因此利用合适的模型估计出较为准确的准备金金额是十分重要的.本文在修正方差保费原理下结合信度理论的思想解决了经典链梯法和贝叶斯链梯法在估计上依赖已知的先验分布,且所依赖
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生活中时刻都在出现保险公司对客户进行理赔的现象,由于部分事故自身或是保险公司的问题,在年末并未及时理赔,为了解决以上延迟理赔问题,保险公司需提前预留出一定数目的资金去支付未来的赔款,预留出恰当数目的准备金对保险公司的经营状况至关重要,因此利用合适的模型估计出较为准确的准备金金额是十分重要的.本文在修正方差保费原理下结合信度理论的思想解决了经典链梯法和贝叶斯链梯法在估计上依赖已知的先验分布,且所依赖的先验分布很难找到的难题,通过对链梯因子的信度估计从而得到了准备金的估计值.最后,本文引入实际案例,与经典链梯法下准备金的结果进行对比,结果表明本文所提出的方法是有效的.传统B-F模型对准备金进行估计时,需要已知事故年索赔均值,通常数据来源于精算师的先验估计,具有一定的主观性.为了消除这种主观性的问题,本文引入信度理论的思想对事故年索赔均值进行信度估计,得到二次损失函数下B-F模型中事故年索赔均值的信度估计,从而得到未决赔款准备金的估计值.最后与传统的B-F法和链梯法得到的准备金进行比较,结果表明本文所采取的方法是可行的.为了选取合适的数据,在处理数据的过程中有时需对个体数据进行加总获得聚合数据,但在加总过程中可能会遗漏了部分有效的信息,为了解决有效数据的遗漏的问题,本文采取分位回归模型对个体数据进行计算,将异常值以及对于处理并不灵敏的数据加以利用,可以发现当用分位回归模型直接预测不同分位数下的准备金时,能够得到较为有效的预测结果.当采用平方损失函数预估准备金时,可能会出现由于以前年份出现大额索赔无法获得较为准确的准备金数据,此时可利用对数据进行惩罚加权的方式即在平衡损失函数下得到最终想要的结果.本文在已有模型的基础上,基于GB2分布的参数化分位回归模型,利用平衡损失函数结合信度理论求得准备金的估计值.特别地,当=0时,实现了对已有模型的推广.
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