【摘 要】
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磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)技术能够通过不同的成像序列与参数,提供关于人体组织结构与功能的多种信息,该技术具有无电离辐射,对软组织灵敏度高,成像方位多
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磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)技术能够通过不同的成像序列与参数,提供关于人体组织结构与功能的多种信息,该技术具有无电离辐射,对软组织灵敏度高,成像方位多样化等优点,是最重要的临床医学影像方法之一.然而,信号采集时间过长是其最主要的缺陷,因此基于压缩感知的图像欠采样技术在近年来得到了广泛的关注.该方法主要是利用图像的先验信息和部分k空间数据,通过能量泛函模型将MRI精确地重建出来,但是通常存在分辨率较低和噪声影响等问题.为此,本论文主要利用全变分型空间可以有效刻画图像的稀疏结构和剪切波能有效保持图像细节特征的性质,提出一个新型的重建模型,主要工作如下:·针对数据拟合项采用L~2空间范数不能有效保持重建图像对比度问题,提出了新型的广义全变分(TGV)剪切波重建模型.·针对传统的全变分型空间不能有效刻画图像局部特征的性质,提出耦合权重矩阵算子和梯度算子的方法,以便于增强梯度算子的方向性,并建立各向异性全变分剪切波重建模型.·由于各向异性全变分剪切波模型是耦合多个算子的凸非光滑问题,通过引入辅助变量将其转化为鞍点问题,然后基于分裂Bregman方法求解,通过数值比较验证模型和数值方法的有效性和合理性.
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