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本文重点考察一类线性互补问题(q，M)的B-可微法.在介绍了研究背景、研究意义和国内外研究现状后，文章从局部收敛和大范围收敛两方面研究了算法的收敛性，建立了相应的收敛性结论，并针对实际问题给出了具体算法.
本文首先介绍了Newton型迭代法的基础知识，然后着重介绍了B-可微方程的Newton法，给出B-可微法的局部收敛结论，推广了古典的Newton法，但由于收敛的局部性，该算法仍有一定的不足之处；文章在证明大范围收敛定理时，假设M是不可约对角优势矩阵，采用一维Newton寻查的方法，保证算法的收敛性.文章的最后部分将所得的收敛性结论用于解决颈轴承问题，仿真结果表明算法可靠、有效.本文最后提出了进一步研究的思路和方向.