爆炸作用时工程结构的安全可靠性已逐渐成为人们关注的重要问题,但由于结构响应的复杂、随机变量之多使得爆炸作用下工程结构的可靠性分析成为理论上有难度、有深度的问题,有许多重要理论问题亟待解决。而建立爆炸载荷的随机数理统计模型是进行可靠性分析的基本前提。本文以数值模拟方法为手段,对远场、近场和接触爆炸作用响应的数理统计模型进行研究。主要内容如下：(1)基于ALE算法和炸药爆轰产物的JWL状态方程,对爆炸冲击波在无限域空气中的传播规律进行了探讨,通过算例对有限元网格尺寸和时间步长对数值模拟结果的影响进行了分析；(2)选取装药量和爆距作为影响爆炸作用的随机变量。基于乘同余组合发生器,利用FORTRAN语言编写了随机数生成程序产生均匀分布的随机数,并转化为标准正态分布的随机数,从而产生随机变量的样本数据；(3)建立基于较少数量的样本数据得到爆炸作用响应随机信息的样本拟合法。给出了随机变量正态分布类型的检验方法以及利用最大熵法来拟合非正态分布随机变量概率密度函数的方法,并利用FORTRAN语言编写最大熵法程序；(4)选取冲击波峰值压力和正压持续时间作为爆炸随机响应的变量,通过有限元软件LS-DYNA对TNT炸药在空气中的爆炸进行数值模拟,得到远场、近场和接触爆炸冲击波峰值压力和正压持续时间的样本数据,经过检验得出远场、近场爆炸时,峰值压力和正压持续时间均服从正态分布；而接触爆炸时,峰值压力和持续时间均不服从正态分布,采用自编的最大熵法程序拟合出接触爆炸载荷的概率密度函数,从而建立了爆炸载荷的数理统计模型。通过本文研究建立了不同爆距时的爆炸作用响应的随机数理统计模型,为工程结构在爆炸作用下的可靠性分析提供了有价值的信息。