裂纹尖端附近应力场具有强奇异性，采用常规的数值方法分析断裂力学的效果往往较差，因此迫切需要另辟蹊径寻找有效方法,而边界元法的基本解也具有这种奇异性，所以通过恰当的单元划分、单元形状改良和数值积分处理技巧等可以明显提高裂纹尖端的计算精度。本文首先提出原常单元(平板单元)位移不连续法由于单元几何形状与裂隙尖端几何形状拟合效果差等原因，计算裂纹尖端附近应力场误差较大，借鉴克劳奇改进二维尖端单元的构想，引入三维抛物线形尖端单元改良原平板单元。如此，既能与边界单元几何形状基本拟合，又能高精度地模拟裂纹尖端附近位移和应力变化规律，并提高计算效率。对改良的抛物线尖端单元影响系数进行了详细推导，给出了计算公式和数值计算方法，特别是自影响系数借助已有的二维抛物线位移不连续法解析解（克劳奇解）求解，无需直接对单元自身积分，解决了奇异积分问题，计算精度提高。由于三维位移不连续法本身具有求解单元不连续位移的特点，因此依此求解裂纹尖端应力强度因子便捷而直接，模拟系统的选择是合理且优越的。　　另外，本文还论述了三维位移不连续法求解裂纹问题的具体解题步骤，系统分析了三维边界元数值模拟系统的实现原理。