传输线是电子设备中信息传递及能量配送的重要媒介,也是电磁干扰的重要耦合途径。电磁干扰通过场线耦合在传输线上产生干扰电流,经传导耦合进入传输线终端设备,给系统的正常运行带来严重的安全隐患。研究场线耦合效应的高效分析方法对电磁兼容设计具有重要意义。广义场线耦合问题包括入射场激励下传输线的电磁辐照敏感度问题及集总源激励下传输线间串扰问题,计算方法包括全波方法及传输线理论近似法等。基于麦克斯韦方程的全波方法,如时域有限差分法、矩量法及有限元法等,已形成商用电磁仿真软件如CST、HFSS及FEKO等。基于传输线方程的传输线理论近似法采用了横电磁波假设,简化了电磁方程的复杂度。早期传输线理论近似法的研究集中于端接线性负载的具有确定性参数的均匀传输线,在实际中由于传输线的制造工艺误差及布局限制等不可控因素,传输线的参数不可避免地呈现出随机性和非均匀性,连接电子设备的传输线往往端接了非线性负载,给场线耦合效应的求解带来了极大的挑战。研究随机非均匀及端接非线性负载传输线的场线耦合效应,既是电磁兼容理论发展的必然,也是解决实际工程问题的需要。近些年来,随机非均匀及端接非线性负载的传输线场线耦合效应研究取得了显著进展。扰动分解技术采用等效分布源来表征传输线的非均匀性,相比于均匀级联法,该方法无需对传输线进行分段处理。目前扰动分解技术的研究集中于集总源作用下非均匀传输线间的串扰问题,而扰动分解技术应用于分析平面波辐照下非均匀传输线的电磁辐照敏感度问题的有效性尚未得到验证,对于平面波辐照下非均匀差分传输线的模态干扰量的产生与转换机制还有待深入研究。多项式混沌扩展法将随机传输线方程映射为确定性增广传输线方程,在保证求解准确性的同时具有很高的计算效率。目前多项式混沌扩展法的研究集中于随机均匀传输线,而同时具有随机性和非均匀性特点的传输线的场线耦合问题尚无有效的快速计算方法。针对上述问题,本文从传输线理论近似法出发,通过理论推导验证了扰动分解技术应用于非均匀差分传输线场线耦合问题的有效性,并对随机非均匀传输线的场线耦合问题建立了基于扰动分解技术和多项式混沌扩展法的快速计算方法。基于本征模扩展的福斯特型等效电路具有无源、稳定、快速收敛及物理意义清晰等优点,可以有效分析端接非线性负载传输线的时域响应问题。本文基于福斯特型等效电路,结合多项式混沌扩展法、传输线理论近似法、部分元等效电路及并矢格林函数等,将其扩展至随机均匀传输线、屏蔽腔中近地位置传输线以及屏蔽腔中任意位置传输线的场线耦合问题研究,为其应用于不同场景下端接非线性负载传输线场线耦合问题提供新的方法及途径。论文的主要贡献及创新性工作如下:(1)针对平面波辐照下随机非均匀传输线的场线耦合问题,提出了一种基于扰动分解和多项式混沌扩展的快速计算方法。对于非均匀差分传输线,通过相似变换和扰动分解,将场线耦合方程分解为具有等效模态分布源的差模和共模传输线方程。对于随机非均匀传输线,应用扰动分解和多项式混沌扩展,将随机非均匀传输线方程转化为具有等效分布源的确定性增广传输线方程。仿真结果表明,所提方法可以有效计算传输线终端感应电压的均值、方差及概率密度函数。在相同的仿真环境下,所提方法所需要的计算时间仅为均匀级联法-蒙特卡洛方法所需计算时间的0.79%。(2)针对平面波辐照下端接非线性负载随机传输线的场线耦合问题,提出了一种基于多项式混沌扩展的福斯特型等效电路。基于多项式混沌扩展和随机伽辽金映射,将随机传输线方程映射为确定性增广传输线方程。通过本征分解以及收敛加速,得到随机传输线的等效导纳电路。端接非线性负载时的随机边界条件通过高斯正交规则求解。仿真结果表明,所提等效电路可以准确估计随机传输线的导纳函数。在相同的仿真环境下,所提等效电路所需时间仅为时域有限差分-蒙特卡洛方法所需计算时间的1.64%。(3)针对屏蔽腔内端接非线性负载的近地位置传输线的场线耦合问题,提出了一种基于传输线理论和并矢格林函数的福斯特型等效电路。通过亥姆霍兹方程的本征模表征腔体中的电场,传输线方程的本征模表征传输线上的电流。场线耦合关系通过Agrawal公式描述。电路的收敛性通过等效静态电感和电容来加速。分析了屏蔽腔的谐振效应及填充介质的损耗对传输线感应电流的影响。仿真结果表明,在相同的仿真环境下,所提等效电路的计算时间仅为CST商业软件仿真时间的31.94%。(4)针对屏蔽腔内端接非线性负载的任意位置传输线的场线耦合问题,提出了一种福斯特型-部分元等效电路。对于单个屏蔽腔内的传输线,应用矩量法和基尔霍夫电压定律,将电场积分方程转化为部分元等效电路,通过福斯特型等效电路实现电路网络中的电路元素和受控源。对于孔缝耦合级联屏蔽腔内传输线,基于面等效原理和全域模态基函数矩量法,将孔缝混合势积分方程转化为福斯特型等效电路。基于分域基函数矩量法和基尔霍夫电压定律,将传输线混合势积分方程转化为福斯特型-部分元等效电路。仿真结果表明,在相同的仿真环境下,所提等效电路的计算时间仅为CST商业软件仿真所需时间的约9.12%。