伴随着人类社会的变革,人们对时变时滞系统中的性能指标有了更高的要求。在大部分影响要素中,时滞是造成系统不稳定情况的一个重要因素。一方面,常时滞系统的研究已有许多结果,时变时滞系统还值得更进一步的探究,因此,探究具有两个或多个时变时滞系统的稳定性是十分必要的。另一方面,近年来,双边遥操作系统已经成为一种非常便捷的工具。如何降低时滞对双边遥操作系统性能的影响是值得我们研究的。本文的内容是对时变时滞系统稳定性进行研究和应用:1)针对具有两个加性的时变时滞线性系统,探究了其稳定性问题。第一,构造了合适的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),它含有与系统相关的一阶导数积分项。沿系统对LKF进行求导,导函数中存在的积分项由Wirtinger-based积分不等式和推广的互凸矩阵不等式来估计。第二,借助线性矩阵不等式(LMI)工具箱,得到了时滞相关的稳定性判据。结果表明,时滞的最大允许上界得到了提高,决策变量的个数也有所减少。此外,所获得的稳定性判据有较少的保守性。最后,利用MATLAB仿真验证了该方法的正确性。2)提出了基于二阶导数积分不等式的时变时滞系统稳定性准则。首先,构造了一个增广的LKF,它包括带有二阶导数的二重和三重积分项。其次,对LKF的导函数进行估计,运用改进的自由权矩阵积分不等式和互凸组合引理。获得了有较少保守性的时延相关渐近稳定性准则。最后,运用MATLAB仿真检验了所提准则的有用性。3)针对主从双边遥操作系统的稳定性问题,建立了时滞相关的指数稳定性条件。首先,提出了基于比例微分位置-位置(PD-PP)的无源控制策略。其次,利用遥操作系统的相关信息,构造了一个新的LKF。再者,利用一般的积分不等式和扩展的互凸矩阵不等式估计LKF的导数,在LMI的框架下,给出了保守性较低的时滞相关指数稳定性条件,此条件给出了更大的最大允许上界。最后,通过MATLAB仿真结果验证了所设计控制策略的有效性。