【摘 要】
：
本学位论文中,我们主要考虑几种几何流及其应用。在第三章中,我们考虑α-Gauss曲率流。我们证明常截面曲率κ（κ±1）空间形式中的凸超曲面沿着α-Gauss曲率流在有限时间T*内收敛到一个点。进一步,在α＞1/n+2的情形下,凸超曲面沿着规范化流收敛到Nn+1（κ）中的测地球。这将欧氏空间中已知结果推广到了空间形式中。在第四章中,我们运用曲率流证明几何不等式。我们证明了 Sn+1中闭,连通,凸,嵌
论文部分内容阅读
本学位论文中,我们主要考虑几种几何流及其应用。在第三章中,我们考虑α-Gauss曲率流。我们证明常截面曲率κ（κ±1）空间形式中的凸超曲面沿着α-Gauss曲率流在有限时间T*内收敛到一个点。进一步,在α＞1/n+2的情形下,凸超曲面沿着规范化流收敛到Nn+1（κ）中的测地球。这将欧氏空间中已知结果推广到了空间形式中。在第四章中,我们运用曲率流证明几何不等式。我们证明了 Sn+1中闭,连通,凸,嵌入C2-超曲面有Ak≥ξk,k-2（Ak-2）对所有的1≤k≤n-1都成立,这里Ak是均质积分（见定义1.1）且ξk,k-2是使得在测地球上等式成立的唯一正函数。等式成立当且仅当M是测地球。在第五章中,我们研究了调和映照的正则性。我们减弱了[1]中定理2,3,4和推论5中能量极小的假设。我们证明这些定理对于稳定调和映照也成立。由于我们可以构造从Rk到除去一个余维数为2的全测地子球的球面Sn中的有界非常值稳定调和映射,因而我们需要稳定性条件来得到稳定调和映照的Liouville-定理。更广地,我们证明了稳定p-调和映照的Liouville-定理。在第六章中,我们研究调和映照流的奇点分析。我们主要研究拟拉普拉斯算子Δg=|x|2/e2（m-2）（Δg0-▽g0h·▽g0）=|x|/e2（m-2）Δh征函数的解性质和在无穷远点的渐近行为,其中h=|x|2/4。
其他文献
公路隧道作为人类利用地下空间的一种重要形式,在缩短运行距离、优化交通路径、提高运输能力等方面发挥着积极推进作用,但其封闭的空间结构导致过往机动车排放的尾气污染物容易滞留在隧道内部、难以有效排出,从而空气污染问题更为突出,严重时甚至会影响驾乘人员的身体健康和行车安全。目前国内外主要从增设通风竖井、射流风机和空气净化装置等方面减缓隧道内空气污染,然而这不仅增大了隧道结构复杂性、加剧了施工难度,而且后期
石灰被广泛应用于镉（Cd）污染的酸性土壤中,其钝化效果总体较为明显,但存在施用石灰达不到预期效果甚至出现相反作用的现象。在种植水稻的Cd污染酸性土壤上,施用石灰有时会促进水稻对土壤Cd的吸收、增加稻米中Cd的累积。弱化石灰对Cd污染酸性土壤的钝化效果的影响因素可能有多方面,其中土壤较高浓度的氯离子（Cl-）是一个值得重视的因素,因为已有研究证实添加富含氯的材料会提高稻米中Cd的累积。在酸性土壤中,
锑（Sb）是一种致癌元素,可通过食物链危害人体健康。淹水有利于土壤中Sb的溶解释放,因此Sb污染耕地种植水稻会加剧Sb对人体的健康风险。过量Sb对植物具有毒害作用,但现有研究大多针对毒性更高的Sb（III）展开,对于环境中更为常见的Sb（V）的研究则较少,相关的机理研究基本处于空白,特别是对Sb诱导产生氧化胁迫、抑制必需元素吸收、抑制光合作用等毒害作用的机制以及上述现象之间的内在联系尚不清楚。本研
本文主要研究交错网格上非线性标量守恒律方程和广义Korteweg-de Vries方程的中心间断Galerkin有限元方法,以及带粘性的磁流体力学方程组的高阶保正的间断Galerkin有限元方法;并针对三维电阻MHD方程设计局部无散度的谱-间断Galerkin有限元方法,用于托卡马克装置中等离子体平衡态演化规律的研究。交错网格上的中心间断Galerkin有限元方法,是近年来基于间断Galerkin
改革开放以来,中国的经济总量不断增加,经济增长速度跃居世界前列。自全球金融危机爆发后,中国的经济增长在近年开始进入缓慢下降通道,2012年中国GDP增长率首次跌破8%,国内经济开始转入中高速增长阶段。在国内经济发展由高速增长阶段转向高质量发展阶段的背景下,经济发展面临着诸多不确定性。投资方面,钢铁、煤炭等行业产能过剩,三四线城市房地产库存过多的问题突出,投资结构需要不断优化,“三去一降一补”需要深
等离激元材料,是指纳米颗粒表面的自由载流子与特定波长的光产生集体耦合共振,使其局域场极大增强的一类金属或半导体材料。而近红外响应的等离激元材料,具有抗干扰强和光损伤弱,结合自身卓越的等离激元光耦合共振效应等优点,被广泛应用于光学传感和生物传感等领域。将金属纳米材料结构生长各向异性化（如:金纳米棒）,其等离激元共振响应可调至近红外波段,是一类典型的近红外等离激元响应材料。然而,这类各向异性金属材料,
随着同类企业间竞争的加剧,企业在维护好原有市场份额的基础上,需要采取有效手段挖掘市场潜力,获得更多的市场需求。而消费者对传统刺激需求方法的敏感性正逐步降低。考虑到当前市场中的消费主体具有注重消费体验且消费能力不稳定的特点,许多卖家选择为买家提供延期支付服务以增强买方消费能力,从而获得更大的市场需求。然而,延期支付在刺激市场产生更多需求的同时也会增加资金成本以及产生违约风险。在这样的背景下,如何制定
电离层是地球高层大气的电离区域,是从低层大气过渡到磁层的重要区域;同时,电离层及其活动也和人类生活密切相关,在电波通讯、GPS/GNSS定位、以及空间天气预报等方面都有重要应用。人工加热电离层作为一种可行的人为改变电离层的方法,长期以来都是空间物理学中一个重要的研究方向。电离层加热是利用地面加热台站向电离层发射高频电波,通过电磁波和电离层等离子体相互作用将高功率的微波能量注入电离层,并观测电离层等
以CT和PET/CT为代表的放射成像技术已经被广泛应用于医学诊断中,然而,放射医学成像检查的大量使用很快引起了人们对多次成像中辐射诱发患癌风险的担忧,为了量化这些风险,需要计算患者的器官吸收剂量,现有的剂量计算工具只能用来评估一般人群受到的辐射水平,不足以在临床中进行患者个性化的器官剂量量化,主要挑战体现在两个方面:一个是患者个性化计算机人体模型的快速构建,另一个是辐射剂量的快速准确计算,研究者们
手性是自然界分子的一种现象,它包括:螺手性,轴手性,中心手性以及面手性等。开环反应作为构建手性化合物较为广泛而有效的方法往往伴随着C-X（X=C,Si,S,N,O,I）键的断裂过程。由于C-X键具有一定的热力学稳定性,一般使用高张力的小分子环或增加环扭转张力以及添加辅基等方法促进开环实现C-X键断裂官能化反应。本论文主要研究了过渡金属催化五元环不对称开环反应用于手性分子的构建,工作可以分为以下三个