本文主要是利用连续时间马尔可夫链的知识来讨论一种特殊分枝过程的基本性质。 本文第一章叙述了分枝过程的背景，历史发展过程，并给出了本文要讨论的模型。在第二章给出了与本文讨论内容有关马尔可夫过程的基础知识，以便于我们进一步对分枝过程的讨论。 从第三章开始是本文要讨论的主要内容。在第三章讨论了广义非线性分枝过程的正则性和唯一性并给出了正则性，唯一性的判别准则，而且得到了正则性唯一性与移民复活无关的结论；第四章主要讨论了过程正则和无复活状态下的吸收性并给出了不同情况下吸收概率和吸收时间的具体表达式；第五章讨论的是过程非正则的情况下，平均爆炸时间和平均逗留时间，并且给出了具体的表达式；第六章主要讨论了过程的遍历性，主要给出了过程常返和正常返的充要条件并给出了平衡分布；第七章我们讨论的是带瞬时态的广义非线性分枝过程，主要讨论了此过程的存在性并给出了存在性充分必要条件。