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本文研究了如下四阶非线性偏差分方程
第一章论述了上面方程研究的重要性，在非线性项取特殊的线性函数时上面的方程可以包含文献[1-28]所研究的方程。
第二章约定了本文所要用到的符号、定义和引理。
第三章在01的情况下研究了上面的方程的不可数个有界正解的存在性。借助于Banach不动点定理和相关的技术，本文建立了这个差分方程分别在01的情况下的不可数个有界正解存在性的结果，并提出一些带有误差估计的Mann型迭代序列逼近该方程的有界正解。
第四章构造了四个非平凡的例子说明了本文的主要结果。